[mürşde]

1)5^a+1=20 ve 5^b-1=8 a ile b arasındaki bağıntı nedir?

(Cevap 2b-2=3a)

2)7^x=125 (49)^y=25 olduğuna göre (x+y)/(x-y) oranı kaçtır?

(Cevap 2)

3)x ve y tam sayılar olmak üzere (0,0064)^x.(5000)^y=1024
olduğuna göre x+y=?

(Cevap 4)

4)10^x+1=5^x+2 olduğuna göre (2/5)^1/x=?

(Cevap 1/2)

[gereksizyorumcu]

1.
5^a=4=2² → 5^a/2=2
5^b-1=8=2³ → 5^(b-1)/3=2

→ a/2=(b-1)/3 → 3a=2b-2


2.
7^x=125=5³ → 7^x/3=5
49^y=7^2y=5² → 7^y=5

→ x/3=y → x=3y → (x+y)/(x-y)=4y/2y=2


3.
0,0064=2⁶/10⁴=2²/5⁴
5000=5.10³=2³.5⁴

öyleyse verilen
(2².5^-4)^x.(2³.5⁴)^y=2¹⁰
2^2x.5^-4x.2^3y.5^4y=2¹⁰
2^2x+3y.5^4y-4x=2¹⁰ → 4y-4x=0 → x=y
2x+3y=5x=10 → x=y=2
x+y=4


4.
10^x+1=5^x+2
2^x+1.5^x+1=5^x+2
2^x+1=5
2^x.2=5 , 5 ile 2^x i karşı tarafa atalım
(2/5)=2^-x , iki tarafın da (1/x). kuvvetini alalım
(2/5)^1/x=2^-x.(1/x)=2^-1=1/2

zaten sorulan da buydu.

[mürşde]

teşekkürler sağolun