üslü ifadeler

1)5^a+1=20 ve 5^b-1=8 a ile b arasındaki bağıntı nedir?

(Cevap 2b-2=3a)

2)7^x=125 (49)^y=25 olduğuna göre (x+y)/(x-y) oranı kaçtır?

(Cevap 2)

3)x ve y tam sayılar olmak üzere (0,0064)^x.(5000)^y=1024
olduğuna göre x+y=?

(Cevap 4)

4)10^x+1=5^x+2 olduğuna göre (2/5)^1/x=?

(Cevap 1/2)

1.
5^a=4=2² → 5^a/2=2
5^b-1=8=2³ → 5^(b-1)/3=2

→ a/2=(b-1)/3 → 3a=2b-2


2.
7^x=125=5³ → 7^x/3=5
49^y=7^2y=5² → 7^y=5

→ x/3=y → x=3y → (x+y)/(x-y)=4y/2y=2


3.
0,0064=2⁶/10⁴=2²/5⁴
5000=5.10³=2³.5⁴

öyleyse verilen
(2².5^-4)^x.(2³.5⁴)^y=2¹⁰
2^2x.5^-4x.2^3y.5^4y=2¹⁰
2^2x+3y.5^4y-4x=2¹⁰ → 4y-4x=0 → x=y
2x+3y=5x=10 → x=y=2
x+y=4


4.
10^x+1=5^x+2
2^x+1.5^x+1=5^x+2
2^x+1=5
2^x.2=5 , 5 ile 2^x i karşı tarafa atalım
(2/5)=2^-x , iki tarafın da (1/x). kuvvetini alalım
(2/5)^1/x=2^-x.(1/x)=2^-1=1/2

zaten sorulan da buydu.

teşekkürler sağolun

.9. sınıf Üslü Sayılar Çözümlü Sorular Üslü Denklemler ve Çözümleri Üslü Denklemlerle İlgili Sorular üslü sayılar soruları Üslü Sayılarla İlgili Sorular Üslü Sayılarla İşlemler ve Çözümleri
Tüm Etiketler