Oran-Orantı YGS

Bir tel önce ortadan ikiye bölünüyor. Daha sonra bu parçalardan birisi 2 ve 5 ile doğru, 3 ile ters orantılı olacak şekilde parçalara ayrılıyor.
Son durumda en uzun parça ile en kısa arça arasında 63 cm olduğuna göre, başlangıçta telin uzunluğu kaç cm dir.

Bizim telimizin uzunluğu 2x olsun;
ikiye bölelim x kalır.
Bu böldüğümüz x ide 2 ve 5 ile doğru, 3 ile ters orantılı olacak şekilde parçalara ayıralım. Parçalar a,b,c olsun bu a,b,c arasındaki bağıntı orantı bağıntısından;
a/2 = b/5 = 3c =k olur
a=2k
b=5k
c=k/3 olur

bunların toplamı x olmalı;
2k+5k+k/3 = x
22k/3 = x
En küçük parça k/3 dür. En büyük parça ise ikiye böldüğümüz zamanki diğer x dir. x de 22k/3 dü;
22k/3 - k/3 = 63
21k/3 = 63
7k=63
k=9 olur.
x = 22k/3 ise 2x = 44k/3 olur;
k=9 ise 2x = 44.9/3 = 132 olur.

Çok saolun.Anlatım 10 numara xD