kin nefret 20:55 10 Mar 2011 #1 x³ - x²=
m
3
denkleminin üç(farklı veya eşit) kökününde rasyonel olmasını sağlayan m tam sayılarının hepsini bulunuz.
gereksizyorumcu 03:18 11 Mar 2011 #2
şimdi bu soru 12. sınıf sorusu mu?
garip geldi bana açıkcası
garip geldi bana açıkcası
gereksizyorumcu 03:35 11 Mar 2011 #3
bu denklemin 3 tane reel kökünün olması için -m/3 yani sabit terim [0,4/27] aralığında olmalıdır (bu inceleme sanırım lisenin , öss nin ıvır zıvır sınavların konusu değil , 3. dereceden denklemin discriminantı sözkonusu)
0≤-m/3≤4/27 → -4/9≤m≤0 , bu koşula uyan tek m tamsayısı m=0 olur
yani başlı başına üç kökün olması için bile m sadece 0 labiliyor. m=0 için inceleriz kökler rasyonel mi diye
x³-x²=0 → x=0 , x=0 , x=1 diye 3 rasyonel kök bulunur (2 si çakışık)
yani m sadece 0 olabilir.
0≤-m/3≤4/27 → -4/9≤m≤0 , bu koşula uyan tek m tamsayısı m=0 olur
yani başlı başına üç kökün olması için bile m sadece 0 labiliyor. m=0 için inceleriz kökler rasyonel mi diye
x³-x²=0 → x=0 , x=0 , x=1 diye 3 rasyonel kök bulunur (2 si çakışık)
yani m sadece 0 olabilir.