1)Bugünkü yaşları 3 ve 4 ile orantılı olan iki kardeşin 4 yıl sonraki yaşları 5 ve 6 ile orantılı olacaktır.Buna göre büyük olan kardeşin bugünkü yaşı kaçtır?
2)Şeker olan %x olan a gr şekerli su karışımından kaç gram su buharlaştırılırsa,karışımın şeker oranı %(x+10) olur?
(x ve a ya bi değer atarak çözümü buldum ama a ve x üzerinden işlem yapmayı beceremedim.O şekilde yapılışını öğrenmek istiyorum)
A)a/(x+10) B)10a/(a+x) C)10a/(x+10) D)2a/(a+10) E)2a/x
2)Şeker olan %x olan a gr şekerli su karışımından kaç gram su buharlaştırılırsa,karışımın şeker oranı %(x+10) olur?
(x ve a ya bi değer atarak çözümü buldum ama a ve x üzerinden işlem yapmayı beceremedim.O şekilde yapılışını öğrenmek istiyorum)
A)a/(x+10) B)10a/(a+x) C)10a/(x+10) D)2a/(a+10) E)2a/x
paradoks12 20:51 05 Mar 2011 #2
1) bugünkü yaşları 3x ve 4x olsun;
4yıl sonra;
3x+4=5k
4x+4=6k oluyormuş.
taraf tarafa çıkarırsak x=k olur.
yerine yazılırsa;
4x+4=6x
x=2 olur.
büyük kardeşin bukünkü yaşı=4x=4.2=8 olur.
2)
x.a-0.m=(x+10).(a-m)
ax=ax+10a-mx-10m
mx+10m=10a
m=10a/(x+10) olur.
4yıl sonra;
3x+4=5k
4x+4=6k oluyormuş.
taraf tarafa çıkarırsak x=k olur.
yerine yazılırsa;
4x+4=6x
x=2 olur.
büyük kardeşin bukünkü yaşı=4x=4.2=8 olur.
2)
x.a-0.m=(x+10).(a-m)
ax=ax+10a-mx-10m
mx+10m=10a
m=10a/(x+10) olur.
gereksizyorumcu 21:35 05 Mar 2011 #3
orantı konusu her geçen gün bana daha da mantıksız gelmeye başladı.
yaşlar 3 ve 4 ile orantılı sonradan 5 ve 6 ile nasıl orantılı oluyor? madem orantı var nasıl değişiyor? deişiyosa buna orantı denmez sadece oran denir. şuna açıkca biri diğerinin 6/5 i dir ya da 5/6 sıdır denmesi gerekmez mi? burdaki orantı nerede?
bir de ne mübarek bişeymiş şu orantı sayılar birbirinin ters orantılısı oluyor , doğru orantılısı oluyor, coşuyolar falan, arada 2 sayı veriliyor birisi bi sayıyla ters orantılıyken diğeri başka bir sayıyla doğru orantılı oluyor. bölme işlemini tamamen kaldıralım adı artık orantı olmuş çünkü. 3/4 denmiyor sayılardan bölünen 3 ile diğeri de 4 ile oantılıdır, çözün bakalım deniyor.
yaşlar 3 ve 4 ile orantılı sonradan 5 ve 6 ile nasıl orantılı oluyor? madem orantı var nasıl değişiyor? deişiyosa buna orantı denmez sadece oran denir. şuna açıkca biri diğerinin 6/5 i dir ya da 5/6 sıdır denmesi gerekmez mi? burdaki orantı nerede?
bir de ne mübarek bişeymiş şu orantı sayılar birbirinin ters orantılısı oluyor , doğru orantılısı oluyor, coşuyolar falan, arada 2 sayı veriliyor birisi bi sayıyla ters orantılıyken diğeri başka bir sayıyla doğru orantılı oluyor. bölme işlemini tamamen kaldıralım adı artık orantı olmuş çünkü. 3/4 denmiyor sayılardan bölünen 3 ile diğeri de 4 ile oantılıdır, çözün bakalım deniyor.
Hocam "x.a-0.m=(x+10).(a-m)" bu denklemin mantığını anlayamadım.Nasıl kuruluyo?Niye bu şekilde yazıyoruz?
bir de ne mübarek bişeymiş şu orantı sayılar birbirinin ters orantılısı oluyor , doğru orantılısı oluyor, coşuyolar falan, arada 2 sayı veriliyor birisi bi sayıyla ters orantılıyken diğeri başka bir sayıyla doğru orantılı oluyor.
gereksizyorumcu 22:19 05 Mar 2011 #6
mutlak değer çok önemlidir , orantı da önemlidir ben sadece soru sorucu ve hazırlayıcılarla problemliyim.
mutlak değerle kavga etmene gerek yok , onun bir uzaklık ve uzunluk ifadesi olduğunu aklından çıkarmazsan yeterli
|x-5| , x değişkeninin/sayısının 5 noktasına olan uzaklığıdır, bu kadar , gerisi mantıksal işlemler, toplama çıkarma ne gerekiyosa artık.
, orantı da önemlidir ben sadece soru sorucu ve hazırlayıcılarla problemliyim. mutlak değerle kavga etmene gerek yok , onun bir uzaklık ve uzunluk ifadesi olduğunu aklından çıkarmazsan yeterli
|x-5| , x değişkeninin/sayısının 5 noktasına olan uzaklığıdır, bu kadar , gerisi mantıksal işlemler, toplama çıkarma ne gerekiyosa artık.
Dediğiniz gibi mutlak zor değil.Ama mantıksız olduğu konusunda ısrarcıyım.Çünkü gerçekten mantıksız
mutlak değerin mantığı sıfıra olan uzaklığı düşünmek mesela 2 nin sıfıra uzaklığı 2 birim ise -2 nin sıfıra uzaklığı (-2 birim olmayacağından ) 2 birim deriz.Mesela hiç -2 metre diyor muyuz bu yüzden pozitif olanı kullanıyoruz. -2 yi 2 yapmak için -(-2) olması gerek o zaman negatif bir sayı mutlak değerin dışına çıkarsa |-2| -(-2) diye çıkıyor Bence verilen - değeri sıfırın sağ ve solunu karıştırmamak için veriliyor bence tamamen temsili birşey sıfırı başlangıç noktası alırsak uzaklığı bu şekilde ifade ederiz
paradoks12 23:54 05 Mar 2011 #9 Hocam "x.a-0.m=(x+10).(a-m)" bu denklemin mantığını anlayamadım.Nasıl kuruluyo?Niye bu şekilde yazıyoruz?
n1.m1+n2.m=n karışım.(m toplam) (karışıma yeni madde ekleniyorsa + , ama sorudaki gibi madde çıkarılıyorsa + lar - olur.
soruda su çıkarılıyor. suyun şeker oaran %0dır.
m gram su çıkarırsak;
n1=x
m1=a
n2=0
m2=m
n karışım=x+10
m toplam=(a-m) eksilme olduğu için formüldeki + yerine - aldık;
Anladım.Teşekkürler.