f(x)=x² +mx +3 fonksiyonuna ait A(x1,y1) ve
B(x2,y2) noktalarından çizilen teğetlerin eğimleri
toplamı -2 dir.
x1.x2 = 1 ve y1 + y2 = 8 olduğuna göre, m
kaçtır?
A) -1 B) 1 C) 3 D) 5 E) 7
f(x)=x² +mx +3 fonksiyonuna ait A(x1,y1) ve
B(x2,y2) noktalarından çizilen teğetlerin eğimleri
toplamı -2 dir.
x1.x2 = 1 ve y1 + y2 = 8 olduğuna göre, m
kaçtır?
A) -1 B) 1 C) 3 D) 5 E) 7
2.soru
f'(x)=2x+m
x=x₁ ve x=x₂ için çıkan sonuçların toplamı -2 çıkmalı.
2x₁+2x₂+2m=-2
x₁+x₂+m=-1
x₁+x₂=-1-m
A ve B noktaları f(x)'in üzerindedir. Bu yüzden denklemi sağlamalılar.
f(x₁)=y₁=x₁²+x₁m+3
f(x₂)=y₂=x₂²+x₂m+3 Bu iki değerin toplamı ise 8 imiş.
x₁²+x₁m+3+x₂²+x₂m+3=8
(x₁²+x₂²)+m(x₁+x₂)=2
x₁.x₂=1 Bu değeri 2 ile çarpım ve yukarıdaki eşitliğe ekleyin.
2x₁.x₂=2
(x₁²+x₂²)+m(x₁+x₂)=2
(x₁²+2x₁.x₂+x₂²)+m(x₁+x₂)=4
(x₁+x₂)²+m(x₁+x₂)=4 x₁+x₂=-1-m yazın.
(-1-m)²+m(-1-m)=4
m²+2m+1-m-m²=4
m+1=4
m=3
Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.
F'(x)=2x+m
Teğetlerin eğimleri toplamı = 2x1+m+2x2+m
2(x1+x2)+2m=-2 > x1+x2+m=-1 > x1+x2=-1-m
y1=x1²+mx1+3
y2=x2²+mx2+3
+-------------------
8=x1²+x2²+m(x1+x2)+6
2=(x1+x2)²-2x1.x2+m(x1+x2)
2=(-1-m)²-2+m(-1-m)
4=m²+2m+1-m-m²
m=3
1.soru
Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!