f(x)=√x -1
g(x)=x²+2x+1 fonksiyonları arasındaki uzaklık en az kaçtır? cevap 3√2/4
g(x)=x²+2x+1 fonksiyonları arasındaki uzaklık en az kaçtır? cevap 3√2/4
f(x) ve g(x) fonksiyonları y=x doğrusuna göre simetriktir.
f(x) fonksiyonunun y-x=0 doğrusuna en yakın noktasını x,(x+1)² kabul edersek noktanın doğruya uzaklığından;
İfadenin türevini alıp 0 a eşitlediğimizde;
Yukarıda bulduğumuz x değerini noktanın doğruya uzaklığında yerine yazarsak;
Fonksiyonlar simetrik olduğundan doğruya olan uzaklıkları eşit olacaktır. Yani cevabımız;
f(x) fonksiyonunun y-x=0 doğrusuna en yakın noktasını x,(x+1)² kabul edersek noktanın doğruya uzaklığından;
x²+2x+1-x
√2
=
x²+x+1
√2
olur.
İfadenin türevini alıp 0 a eşitlediğimizde;
2x+1
√2
=0
x=
-1
2
olarak bulunur.
Noktanın doğruya olan uzaklığını;
x²+x+1
√2
şeklinde bulmuştuk.
Yukarıda bulduğumuz x değerini noktanın doğruya uzaklığında yerine yazarsak;
(1/4)-(1/2)+1
√2
=
3/4
√2
=
3
4√2
Fonksiyonlar simetrik olduğundan doğruya olan uzaklıkları eşit olacaktır. Yani cevabımız;
3
2√2
dir.
Nymphe çok saol teşekkür ederim
Mobil gönderim
Mobil gönderim
rica ederim