ygs matematik

Soru 2 ve 3 ü ayrıntılı açıklayabilir misiniz?

Soru 3

1 ve kendi hariç 2 doğal sayıya tam bölünebilen ve birden çok asal böleni olan doğal sayılara "masal" sayılar denir.
x ve y farklı masal sayılar olmak üzere x.y yi tam bölebilen doğal sayı sayısının alabileceği değerler toplamı kaçtır?

Soru 4

ab ve cd iki basamaklı sayılardır. ab sayısının onlar basamağı 2 artırıldığında, cd sayısının onlar basamağı 2 azaltıldığında ab.cd çarpımı 360 artıyor.
cd-ab farkının 7 ile bölümünden kalan kaçtır?

(ab+20)(cd-20)=ab.cd+360

ab.cd-20ab+20cd-400=ab.cd+360

20(cd-ab)=760

cd-ab=38

38=3mod7

1.

2.

3.
1 ve kendi hariç 2 doğal sayıya tam bölünebilen ve birden çok asal böleni olan doğal sayılara "masal" sayılar denir.
x ve y farklı masal sayılar olmak üzere x.y yi tam bölebilen doğal sayı sayısının alabileceği değerler toplamı kaçtır?

(2;3),(2;5),(2;7),(2,11), ... ,(3;5),(3;7),((3;11), ...
x.y çarpımında ortak çarpan varsa 2².3.5 gibi 3.2.2=12 tane doğal sayı böleni olur.
ortak çarpan yoksa 2.3.7.41 gibi 2.2.2.2=16 tane doğal sayı böleni olur.
Toplam 12+16=28