ygs matematik

8 elemanlı bir kümenin, hiçbiri diğerinin alt kümesi olmayacak şekilde en fazla kaç tane alt kümesi yazılabilir?
Cevap 70

Soru 2

A ve B Kümeleri aynı evrensel kümenin alt kümeleridir.
s(B)=5 ve A nın 8 elemanlı alt kümelerinden 10 tanesi B kümesini de kapsamaktadır.
s(A')=7 olduğuna göre s (E)=?
Soru 3

Cevap e seçeneği

1) birbirlerinin alt kümeleri olmaması için aynı eleman sayılı alt kümeleri seçmeliyiz.
Mesela A={a,b,c} şeklinde bir kümemiz olsun. Boş küme hariç toplam 7 tane alt kümesi vardır. Bunlar;
{a}, {b}, {c}, {a,b}, {a,c}, {b,c}, {a,b,c} şeklindedir.
Eğer kümenin kendisini seçersem diğerleri alt küme olacaktır. Eğer 2 elemanlıları seçersem, 1 elemanlılar alt küme durumunda olacak.
Sonuç olarak ya sadece 2 elemanlıları seçeceğim ya da sadece tek elemanlıları seçeceğim. Bu durumda fark etmiyor çünkü ikisininde sayısı aynı.

8 elemanlı bir küme için;
0 veya 8 elemanlı 1 alt küme
1 veya 7 elemanlı 8 alt küme
2 veya 6 elemanlı 28 alt küme
3 veya 5 elemanlı 56 alt küme
4 elemanlı 70 alt küme yazılabilir.
Bizden en çok istendiğine göre seçimimizi 4 elemanlılardan yana yaparız.

1)eleman sayılarının eşit olmasını istiyor bütün kümelerin bunun için her kümenin eleman sayısının 2 olması gerekir 8/2=4 farklı küme oluşur

C(8,4)=70

2) eğer A kümesinin alt kümeleri B kümesini kapsıyorsa, A kümesinin kendisi de B kümesini kapsar.
A kümesinin 8 elemanlı alt kümelerinden 10 tanesinin 5 elemanı belli. Geriye kalan 3 elemanın seçimi 10 sonucu vermeli ki 10 alt küme B kümesini kapsayabilsin. C(5,3)=10 olacağından A kümesinin eleman sayısını 10 olarak buluruz. Bu elemanlardan 5 tanesi B kümesinin de elemanı, geriye kalan 5 eleman da A\B kümesinin elemanlarıdır.

Arkadaşlar zihinlerinize sağlık çok teşekkür ederim soru 3 güncel

Usta 3. soruda B⊃C⊃A olduğunu düşünüyorum..

B∪A=B demek ki B⊃A
B∪C=B demek ki B⊃C
C∪A=C demek ki C⊃A

Şıklardan en kesin olanı D gibi geliyor.
B C'yi kapsadığından C-B boş küme olur. A ne olursa olsun boş kümeyi kapsayacaktır.

Nympe 2. Soruda Çözümde B yi A Küme'sinin alt Küme'si olarak kabul etmişsin b ile a nın sadece bir kısmını kesiştirebiliriz gibi düşünüyorum.

3.soruda bende senin gibi çözdüm.cevap Anahtarı e seçeneği diyor o Yüzden sordum

A kümesinin bir alt kümesi B kümesini kapsıyorsa, A kümesi de B kümesini kapsamaz mı ki?