korkmazserkan 01:55 30 Eki 2014 #1 1)Ahmet bir bilet kuyruğunda baştan (2n+1) sondan (3n-6) sıradadır. Yusuf ise aynı bilet kuyruğunda baştan (n-1) sondan (2n+14). sıradadır.
Buna göre kuyrukta kaç kişi vardır? 39
2)Bir çember üzerinde içlerinde Y,S,F noktalarının da bulunduğu noktalar işaretleniyor.Saat ekseni yönünde Y ile F arasına 29 S ile Y arasına 26 F ile S arasına arasında 22 nokta olduğuna göre çember üzerinde toplam kaç nokta vardır 39
3)Bir okulda bulunan üç sınıftan A sınıfındaki öğrenciler 5'er 5'er sayıldığında 1 öğrenci eksik kalıyor.B sınıfındaki öğrenciler 4'er 4'er,C sınıfındaki öğrenciler ise 6'şar 6'şar sayıldığında sırasıyla 3 ve 5 öğrenci artıyor.
Bu üç sınıfta bulunan öğrenci sayıları birbirine eşit olduğuna göre , bu üç sınıftaki toplam öğrenci sayısı kaçtır?177
4)Ali,atış poligonundai üzerinde 6,7,8,9,10,11,12,13,14 sayılarının bulunduğu hedef tahtasına 4 atış yapıyor.Ali,toplamları 8 in katı olan dört ayrı sayıya isabet etmiştir.
Ali'ye isabet ettirdiği puanların toplamının 30 u aşan her değeri için 1 TL ödül verildiğine göre en çok kaç TL ödül almış olabilir? 18
5)bir hastahanedeki üç doktordan birincisi 12 günde ikincisi 18 günde üçüncüsüde yirmi günde bir nöbet tutmaktadır.üçü birlikte aynı gün nöbet tuttuktan sonra 2. kez birlikte nöbet tuttukları güne kadar yalnız iki kişinin nöbet tuttuğu kaç gün vardır?
6)Bir bardakta bulunan 100 gram sekerli suyun kutlece %98 i sudur.
Bir sure sonra suyun buharlasması sonucu suyun kutlece oran %96 ya
dustugunde sekerli suyun kutlesi kac gram olur?
Buna göre kuyrukta kaç kişi vardır? 39
2)Bir çember üzerinde içlerinde Y,S,F noktalarının da bulunduğu noktalar işaretleniyor.Saat ekseni yönünde Y ile F arasına 29 S ile Y arasına 26 F ile S arasına arasında 22 nokta olduğuna göre çember üzerinde toplam kaç nokta vardır 39
3)Bir okulda bulunan üç sınıftan A sınıfındaki öğrenciler 5'er 5'er sayıldığında 1 öğrenci eksik kalıyor.B sınıfındaki öğrenciler 4'er 4'er,C sınıfındaki öğrenciler ise 6'şar 6'şar sayıldığında sırasıyla 3 ve 5 öğrenci artıyor.
Bu üç sınıfta bulunan öğrenci sayıları birbirine eşit olduğuna göre , bu üç sınıftaki toplam öğrenci sayısı kaçtır?177
4)Ali,atış poligonundai üzerinde 6,7,8,9,10,11,12,13,14 sayılarının bulunduğu hedef tahtasına 4 atış yapıyor.Ali,toplamları 8 in katı olan dört ayrı sayıya isabet etmiştir.
Ali'ye isabet ettirdiği puanların toplamının 30 u aşan her değeri için 1 TL ödül verildiğine göre en çok kaç TL ödül almış olabilir? 18
5)bir hastahanedeki üç doktordan birincisi 12 günde ikincisi 18 günde üçüncüsüde yirmi günde bir nöbet tutmaktadır.üçü birlikte aynı gün nöbet tuttuktan sonra 2. kez birlikte nöbet tuttukları güne kadar yalnız iki kişinin nöbet tuttuğu kaç gün vardır?
6)Bir bardakta bulunan 100 gram sekerli suyun kutlece %98 i sudur.
Bir sure sonra suyun buharlasması sonucu suyun kutlece oran %96 ya
dustugunde sekerli suyun kutlesi kac gram olur?
1.soru
Ahmet diyelim baştan 4. sırada olsun. Önünde 3 kişi vardır değil mi? Çünkü 4. sırada kendisi vardır. Aynı şekilde Ahmet eğer sondan 5. sırada ise arkasında 4 kişi vardır. Bu kuyrukta ahmetin önünde 2n kişi, arkasında ise 3n-7 kişi vardır. Bu sırada ahmet hariç 5n-7 kişi vardır. Ahmet'i de eklersen 5n-6 kişi vardır.
Aynı şeyi Yusuf içinde söylenir. Daha kısası Sırada (n-1)+(2n+14)-1=3n+12 kişi vardır sırada. Bu iki sayı birbirine eşit
5n-6=3n+12
2n=18
n=9
Kuyrukta 5n-4 kişi vardır. 5.9-6=39 kişi.
Ahmet diyelim baştan 4. sırada olsun. Önünde 3 kişi vardır değil mi? Çünkü 4. sırada kendisi vardır. Aynı şekilde Ahmet eğer sondan 5. sırada ise arkasında 4 kişi vardır. Bu kuyrukta ahmetin önünde 2n kişi, arkasında ise 3n-7 kişi vardır. Bu sırada ahmet hariç 5n-7 kişi vardır. Ahmet'i de eklersen 5n-6 kişi vardır.
Aynı şeyi Yusuf içinde söylenir. Daha kısası Sırada (n-1)+(2n+14)-1=3n+12 kişi vardır sırada. Bu iki sayı birbirine eşit
5n-6=3n+12
2n=18
n=9
Kuyrukta 5n-4 kişi vardır. 5.9-6=39 kişi.
6) 100 gram karışımın %98'i su ise 98 gr su, 2 gr şeker vardır. x gram su buharlaşırsa son durumda 100-x karışım, 98-x su, 2 gr şeker olacaktır. Son durumda su oranı %96 ise şu eşitliği kurabiliriz: 100-x.(96/100)=98-x buradan x=50 gelecektir. Son durumda şekerli suyun kütlesi 100-x=50 gr olur.
4) Ali'nin puanları 30'ü geçtiği anda her tamsayı için 1 TL ödül alacakmış. 12,13,14 ve 9 puanlık atışlar yaparsa toplam puanı 48 olur. Toplamları en büyük ve 8'in katı yapan dörtlü bu dörtlüdür. Toplam 48 puan için 30'u geçtiği anda her tamsayı için 1 TL ödül alır. Yani 31,32,33,...,48 için 18 TL ödül alır.
5) 12 günde bir tutan a, 18 günde bir tutan b, 20 günde bir tutan c olsun. OKEK(12,18,20)=180, birlikte nöbet tuttuktan sonraki 180.günde tekrar beraber nöbet tutarlar. 3 doktor içerisinden 2 doktoru C(3,2)=3 şekilde seçebiliriz. Bunlar a-b, a-c, b-c olarak seçilebilir.
a ve b için OKEK(12,18)=36 olacağından 36 günde bir bu ikisi beraber nöbet tutar. 180.güne kadar 36,72,108,144 numaralı günlerde sadece ikisi nöbet tutar.
a ve c için OKEK(12,20)=60 olacağından 60 günde bir bu ikisi beraber nöbet tutar. 180.güne kadar 60,120 numaralı günlerde sadece ikisi nöbet tutar.
b ve c için OKEK(18,20)=180 olduğundan bu güne kadar beraber nöbet tutmazlar.
Toplamda bu güne kadar a-c, a-b doktorları beraber nöbet tutar. Toplamda 6 gün iki doktor nöbet tutmuş olur.
a ve b için OKEK(12,18)=36 olacağından 36 günde bir bu ikisi beraber nöbet tutar. 180.güne kadar 36,72,108,144 numaralı günlerde sadece ikisi nöbet tutar.
a ve c için OKEK(12,20)=60 olacağından 60 günde bir bu ikisi beraber nöbet tutar. 180.güne kadar 60,120 numaralı günlerde sadece ikisi nöbet tutar.
b ve c için OKEK(18,20)=180 olduğundan bu güne kadar beraber nöbet tutmazlar.
Toplamda bu güne kadar a-c, a-b doktorları beraber nöbet tutar. Toplamda 6 gün iki doktor nöbet tutmuş olur.
korkmazserkan 18:33 30 Eki 2014 #6
2. ve 3. sorular günceldiri.Ayrıca arkadaşlar çok teşekkürler çözümler için
3.soru
A sınıfında öğrencileri 5'erli ayırdığımızda 1 öğrenci eksik kalıyor. A sınıfının mevcudu 5k-1 olur.
B sınıfı 4'erli ayrıldığında 3 öğrenci artıyor. b sınıfının mevcudu 4m+3
C sınıfı 6'şarlı ayrıldığında 5 öğrenci artıyor. c sınıfının mevcudu 6n+5
Bu sınıflardaki öğrenci sayısı eşit ise
5k-1=4m+3=6n+5 her tarafa 1 ekleyin.
5k=4(m+1)=6(n+1)=60x olsun.
k=12x gelir. (diğerlerini bulmasanda olur)
A sınıfının mevcudu 5(12x)-1=60x-1 gelir.
Bu 3 sınıfın mevcudları eşit olduğuna göre
Tüm sınıflardaki öğrencilerin toplamı 3(60x-1)=180x-3 gelir. Devamı şıklardan gidilecek. hangi şıkkın 3 fazlası 180'in katı şeklinde. veya x'e değer verilecek. Yani bu soruda şıkların bilinmesi şart.
A sınıfında öğrencileri 5'erli ayırdığımızda 1 öğrenci eksik kalıyor. A sınıfının mevcudu 5k-1 olur.
B sınıfı 4'erli ayrıldığında 3 öğrenci artıyor. b sınıfının mevcudu 4m+3
C sınıfı 6'şarlı ayrıldığında 5 öğrenci artıyor. c sınıfının mevcudu 6n+5
Bu sınıflardaki öğrenci sayısı eşit ise
5k-1=4m+3=6n+5 her tarafa 1 ekleyin.
5k=4(m+1)=6(n+1)=60x olsun.
k=12x gelir. (diğerlerini bulmasanda olur)
A sınıfının mevcudu 5(12x)-1=60x-1 gelir.
Bu 3 sınıfın mevcudları eşit olduğuna göre
Tüm sınıflardaki öğrencilerin toplamı 3(60x-1)=180x-3 gelir. Devamı şıklardan gidilecek. hangi şıkkın 3 fazlası 180'in katı şeklinde. veya x'e değer verilecek. Yani bu soruda şıkların bilinmesi şart.
5x-1=4y+3=6z+5 sırayla A ,B, C sınıflarının ögrenci sayısi olsun 1 eklersek
5x=4y+4=6z+6
5x=4 (y+1)=6 (z+1)
4,5,6 sayılarının EKOK ları 60 old sınıf mevcudu 59 herbirinin (1 ekledik)
59.3=177
5x=4y+4=6z+6
5x=4 (y+1)=6 (z+1)
4,5,6 sayılarının EKOK ları 60 old sınıf mevcudu 59 herbirinin (1 ekledik)
59.3=177
korkmazserkan 19:20 30 Eki 2014 #9
çok teşekkürler herkese tekçe 2.ci soru kaldı
Y ile S arasında bulunan noktaların sayısına k, S ile F arasında bulunan noktaların sayısına m, F ile Y arasında bulunan noktaların sayısına n dersek;
k+m+1=29 (1 eklememizin sebebi S noktasınının da bu aralıkta olması)
m+n+1=26 (aynı şekilde +1 in sebebi F noktası)
n+k+1=22
bu denklemleri alt alta topladığımızda;
2k+2m+2n=74
k+m+n=37 çıkıyor.
Belirlenen 3 noktayı da eklediğimizde cevap 40 oluyor.
Cevap 39 verildiğine göre 40 dan 1 çıkarıyoruz
Şaka bir yana neden 40 değil?
