1) 45ab doğal sayisinin 25 ile bölümünden kalan 18'dir.bu sayının 20 ile bölümünden kalan 13 olduğuna göre a+b toplamı kaçtır? 12
2) a büyük esittir b koşuluna uyan kaç tane iki basamakli ab doğal sayısı vardır? 54
3) m n k ardışık doğal sayılar. 2^m+2^n+2^k=28 olduğuna göre m.n.k kactir? 24.
4) 3 usta ve 5 çırağın 2 günde bitirebildigi bir işi 1 usta ve 7 çırak 3 günde bitirebilmekte.bir cirak kaç günde tek basina bitirir? 32.
5) A={ x| -2 küçükesittir x kucukesittir 1}
B={y| 1 kucukesittir y kucukesittir 4} olduğuna göre koordinat duzleminde AxB bölgesinin alanı kaçtır?
2) a büyük esittir b koşuluna uyan kaç tane iki basamakli ab doğal sayısı vardır? 54
3) m n k ardışık doğal sayılar. 2^m+2^n+2^k=28 olduğuna göre m.n.k kactir? 24.
4) 3 usta ve 5 çırağın 2 günde bitirebildigi bir işi 1 usta ve 7 çırak 3 günde bitirebilmekte.bir cirak kaç günde tek basina bitirir? 32.
5) A={ x| -2 küçükesittir x kucukesittir 1}
B={y| 1 kucukesittir y kucukesittir 4} olduğuna göre koordinat duzleminde AxB bölgesinin alanı kaçtır?
4) Usta=U , Çırak=Ç simgelesin.
3U+5Ç=2
1U+7Ç=3 eşitliklerinde işçi sayısı arttıkça işi bitirme zamanı azalır, ters orantı vardır. 6U+10Ç=3U+21Ç eşitliğinden 3U=11Ç olur. Bir çırak kaç günde bitirir diye sorulmuş. 3U+5Ç=2 eşitliğinde 3U yerine 11Ç yazılırsa 16Ç=2 eşitliğine ulaşılır. 16 çırak 2 günde bitiriyorsa 32 çırak 1 günde bitirir. Bu sebepten 1 çırak 32 günde bitirir.
--------------------------
3) 2m+2n+2k=28 ve m,n,k ardışık sayılar. Burada sonuç 28 çıkmış. Küçük sayılar demekki. Birkaç deneme yanılmayla yapabilirsin. Zaten bunlar ardışık sayılar olduğundan m,n,k sayıları 2,3,4 olursa sonuç 28 olur. Çarpımları 24 olur.
Değer vermeden yapmak istersen m'yi en küçük sayı kabul edip, diğerlerini ardışık olduğundan m+1 ve m+2 sayabilirsin. 2m+2m+1+2m+2=28 olur. 2m(1+2+2²)=28 ve 2m=4 gelir. m=2, diğer sayılarda 3 ve 4 olur. Çarpımları 24 olur.
--------------------------
2) a≥b koşulunu sağlayan kaç ab doğal sayısı var diye sorulmuş.
a=1 için sadece 10,11
a=2 için 20,21,22
a=3 için 30,31,32,33
a=4 için 40,41,42,43,44 (Farkındaysan a kaç alınırsa bir fazlası kadar sayı yazılabilir)
...
a=9 için 90,91...,99
olmak üzere 2+3+...+10=[10.11/2]-1=54
--------------------------
1) Bir sayının 25 ile tam bölünebilmesi için son iki basamağı mutlaka 25,50,75,00 olmalı. Bu sebeple bir sayının 25 ile bölümünden kalanın 18 olması için 43,68,93,18 olması gerek.
Bundan dolayı 45ab sayısı 4543,4568,4593,4518 olabilir. Bu sayılar içerisinde 20 ile bölümünden kalan 13 olan sayı 4593'tür. Bunu hemen tespit edebilmek için öncelikle 20 ile bölümünden kalan 13 olacağından sonu 3 olanları belirleyebilirsin. Sonra ikisini 20'ye bölüp görebilirsin. a+b=12 bulunur.
--------------------------
5) A={x|-2≤x≤1}
B={y|1≤y≤4} olarak verilmiş. Koordinat düzlemde A=[-2,1] , B[1,4] olarak ifade edilebilir. AxB için koordinat düzlemde A değerleri x eksenini, B değerleri y eksenini kapsar.
A değerleri yatay eksende 3 birimlik uzunluk belirtir. B dikey eksende 3 birimlik bir uzunluk belirtir. Bu bir karedir ve alanı 9br² dir.
3U+5Ç=2
1U+7Ç=3 eşitliklerinde işçi sayısı arttıkça işi bitirme zamanı azalır, ters orantı vardır. 6U+10Ç=3U+21Ç eşitliğinden 3U=11Ç olur. Bir çırak kaç günde bitirir diye sorulmuş. 3U+5Ç=2 eşitliğinde 3U yerine 11Ç yazılırsa 16Ç=2 eşitliğine ulaşılır. 16 çırak 2 günde bitiriyorsa 32 çırak 1 günde bitirir. Bu sebepten 1 çırak 32 günde bitirir.
--------------------------
3) 2m+2n+2k=28 ve m,n,k ardışık sayılar. Burada sonuç 28 çıkmış. Küçük sayılar demekki. Birkaç deneme yanılmayla yapabilirsin. Zaten bunlar ardışık sayılar olduğundan m,n,k sayıları 2,3,4 olursa sonuç 28 olur. Çarpımları 24 olur.
Değer vermeden yapmak istersen m'yi en küçük sayı kabul edip, diğerlerini ardışık olduğundan m+1 ve m+2 sayabilirsin. 2m+2m+1+2m+2=28 olur. 2m(1+2+2²)=28 ve 2m=4 gelir. m=2, diğer sayılarda 3 ve 4 olur. Çarpımları 24 olur.
--------------------------
2) a≥b koşulunu sağlayan kaç ab doğal sayısı var diye sorulmuş.
a=1 için sadece 10,11
a=2 için 20,21,22
a=3 için 30,31,32,33
a=4 için 40,41,42,43,44 (Farkındaysan a kaç alınırsa bir fazlası kadar sayı yazılabilir)
...
a=9 için 90,91...,99
olmak üzere 2+3+...+10=[10.11/2]-1=54
--------------------------
1) Bir sayının 25 ile tam bölünebilmesi için son iki basamağı mutlaka 25,50,75,00 olmalı. Bu sebeple bir sayının 25 ile bölümünden kalanın 18 olması için 43,68,93,18 olması gerek.
Bundan dolayı 45ab sayısı 4543,4568,4593,4518 olabilir. Bu sayılar içerisinde 20 ile bölümünden kalan 13 olan sayı 4593'tür. Bunu hemen tespit edebilmek için öncelikle 20 ile bölümünden kalan 13 olacağından sonu 3 olanları belirleyebilirsin. Sonra ikisini 20'ye bölüp görebilirsin. a+b=12 bulunur.
--------------------------
5) A={x|-2≤x≤1}
B={y|1≤y≤4} olarak verilmiş. Koordinat düzlemde A=[-2,1] , B[1,4] olarak ifade edilebilir. AxB için koordinat düzlemde A değerleri x eksenini, B değerleri y eksenini kapsar.
A değerleri yatay eksende 3 birimlik uzunluk belirtir. B dikey eksende 3 birimlik bir uzunluk belirtir. Bu bir karedir ve alanı 9br² dir.
Süpersin teşekkür ederim