talha.kuru 22:26 14 Eki 2014 #1
1) Tersten okunuşu kendisi ile aynı olan sayılara palindrom sayı denilmektedir. Örneğin; 121,2992,54245 birer palindrom sayıdır. Buna göre, on basamaklı kaç tane palindrom sayı vardır?
cevap: 9.10⁴
2)
cevap: 9.10⁴
2)
1) 10 basamaklı palindromlar oluşturacağız. abcdedcba şeklinde olacak. Bunun için birinci basamağa 0 hariç tüm rakamlar gelebilir, ikinci,üçüncü,dördüncü ve beşinci basamaklara 10 rakamın tümü gelebilir. altıncı,yedinci,sekizinci,dokuzuncu ve onuncu için herhangi bir seçim yapamayız. Çünkü bu bir palindrom olduğundan bu basamakları diğer basamaklar zaten belirliyor. Birinciden beşinciye kadar seçtiğimiz rakamların aynıları buraya gelmek zorunda olduğundan buralarda sadece tek seçim hakkımız oluyor. Saymanın temel prensibine göre 9.10.10.10.10.1.1.1.1.1=9.10⁴ olur.
------------------------------------
2) Fonksiyonun grafiğine bakınca iki fonksiyonunda -2 için aynı değeri aldığı görülüyor. Bunu ifade edersek (gof)(-4)=(fog)(0) buda g(f(-4))=f(g(0)) olacaktır.
f(-4) verilen f(x)=x+3 fonksyonundan -1 olur. f(-4)=-1 Yani kurduğumuz eşitliğin solunda g(-1) olur.
Eşitliğin sağınıda f(x)=x+3 fonksiyonuna yazarsak f(g(0))=g(0)+3 gelir.
Bizim denklemimiz g(0)+3=g(-1) imiş. Buradan aradığımız değer olan g(-1)-g(0)=3 olarak bulunur.
------------------------------------
2) Fonksiyonun grafiğine bakınca iki fonksiyonunda -2 için aynı değeri aldığı görülüyor. Bunu ifade edersek (gof)(-4)=(fog)(0) buda g(f(-4))=f(g(0)) olacaktır.
f(-4) verilen f(x)=x+3 fonksyonundan -1 olur. f(-4)=-1 Yani kurduğumuz eşitliğin solunda g(-1) olur.
Eşitliğin sağınıda f(x)=x+3 fonksiyonuna yazarsak f(g(0))=g(0)+3 gelir.
Bizim denklemimiz g(0)+3=g(-1) imiş. Buradan aradığımız değer olan g(-1)-g(0)=3 olarak bulunur.