karmaşık sayılar

matox 15:45 09 Eki 2014 #1

Soru 1
z=cos20-i. (sin20+1)
Karmaşık sayısının esas argümenti kaç derecede?

Soru 2
[Arg(8+6i)]/[Arg(18+6i)]
İfadesinin değeri kaçtır?

Soru 3
Z⁴=-7+24i
Z³=2+11i
Olduğuna göre Z karmaşık sayısı hangisidir?

Soru 4
0<a<pi
Z²=36.cis (pi-a)
Denklemini sağlayan Z karmaşık sayılarının sanal eksene uzaklığı 2 birimdir.
Buna göre cosa nın değeri kaçtır?

Soru 5

(cosa-√3.isina)²=cos²a+2i.sin²a
Olduğuna göre a hangisine eşit olabilir?
A 60
B 120
C 240
D 330
E 360

Soru 6

(m-1)⁴ ifadesi tam sayı olduğuna göre m nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? Cevap 3

Soru 7

a dar açı ve z karmaşık sayı olmak üzere

Arg(z)=a
Olduğuna göre, z+|z| karmaşık sayısının esas argümenti kaç derecedir?

korkmazserkan 20:38 09 Eki 2014 #2

1)Soru 1
z=cos20-i. (sin20+1)
Karmaşık sayısının esas argümenti kaç derecede?

z=cos20-i. (sin20+1)=sin70-i(cos70+1) yarım açı uygularsak

z=sin70-i(2cos²35) tekrar yarım açı uygulayalım

z=2.sin35.cos35-2i.cos²35 2.cos35 parantezine alırsak

2.cos35(sin35-i.cos35) bu ifadeyi cisli formata dönüştürmemiz lazım

2.cos35(cos55-i.sin55) ifade 4.bölgede 360-55=305

2cos35.cis305 tir

matox 21:29 09 Eki 2014 #3

Teşekkürler serkan hoş bir çözüm olmuş eline sağlık
Diğer sorular günceldir

matox 03:26 10 Kas 2014 #4

Diğer sorularla ilgilenecek arkadaşlar var mı

salihkuru 21:06 10 Kas 2014 #5

2. arctan(3/4)/arctan(1/3)
tan(2a)=2tan(a)/(1-tan^2(a)) dır. buradan da cevap 2 çıkar

3. z^4/z^3=z
(-7+24i)/(2+11i)=2+i

4. z=6*cis(pi/2-a/2)
6*sin(a/2)+i*cos(a/2)
sanal eksene uzaklık 2 olduğu için 6*sin(a/2)=2
sin(a/2)=1/3
cos(a/2)=kök(8)/3
cos(a)=2*cos^2(a/2)-1
cos(a)=7/9

5. (cos(a)-kök(3)*i*sin(a))^2=2*cos(2a)-1-sin(2a)*kök(3)*i
sanal kısımların eşit olması için a 0 derece olmalı.
0,360 ...

6. cevap yok

7. karmaşık sayımız 1+i olsun
argumanı 45 derecedir.
z+|z|=1+kök(2)+i
bu açının tanjantı kök(2)-1 dir.
oda 45/2 derecedir.
cevap a/2 olur.

soruları hızlı ve özensiz çözdüm. hata olabilir

matox 23:15 18 Kas 2014 #6

2. 5.6. Ve 7. Soruları ayrıntılı çözebilir misiniz?

Süleyman Oymak 05:09 19 Kas 2014 #7

5.
(cosa-√3.isina)²=cos²a+2i.sin²a
olduğuna göre a hangisine eşit olabilir?

cos²a-2√3.isinacosa-3sin²a=cos²a+2i.sin²a
sina.[3sina+(2√3.cosa+2sina)i=0
sina=0 veya 3sina+(2√3cosa+2sina)=0
a=360⁰ olabilir.

6.
(m-1)⁴ ifadesi tam sayı olduğuna göre m nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?

Bu haliyle bozuk. Soru şöyle olabilir:

(m-i)⁴=(m²-1-2mi)²=(m²-1)²-4m²-4m(m²-1)i
ifadesinin tam sayı olması için m(m²-1)=0 olmalı.
m 'nin alabileceği tam sayı değerler {-1,0,1} => 3 tane

2.
[Arg(8+6i)]/[Arg(18+6i)]
İfadesinin değeri kaçtır?