1)Bir depoya her gün içindeki su miktarı kadar su eklenerek 16 günde depo dolduruluyor.Deponun 1/4 ü kaç günde dolar?
(bu soruda bi yazım yanlışı olabilir.Cevabı çıkmassa boşuna uğraşılmasın diye belirtiyorum)
2)Ecenin çember üzerinde sıralanmış 10 tane çiçeği vardır.Çiçekleri sulamak istediğinde önce birine su döküyor,üç çiçek atlayarak diğerine de su döküyor.Bu işleme sulanmış çiçeğe tekrar su dökme sırası gelinceye kadar devam ediliyor.Buna göre ece kaç çiçeği sulayabilmiştir?
(bu sorunun cevabını sayaraktan buldum ama çiçeklerin sayısı daha fazla olsaydı saymak mümkün olmazdı ve çok vakit alırdı herhalde)
(bu soruda bi yazım yanlışı olabilir.Cevabı çıkmassa boşuna uğraşılmasın diye belirtiyorum)
2)Ecenin çember üzerinde sıralanmış 10 tane çiçeği vardır.Çiçekleri sulamak istediğinde önce birine su döküyor,üç çiçek atlayarak diğerine de su döküyor.Bu işleme sulanmış çiçeğe tekrar su dökme sırası gelinceye kadar devam ediliyor.Buna göre ece kaç çiçeği sulayabilmiştir?
(bu sorunun cevabını sayaraktan buldum ama çiçeklerin sayısı daha fazla olsaydı saymak mümkün olmazdı ve çok vakit alırdı herhalde)
paradoks12 01:34 24 Şub 2011 #2
1) hergün bir önceki kadar su ekleniyorsa; geriye doğru bir önceki güne gittiğimizde su miktarı hep yarıya düşecektir.
buna göre;
16. gün dolu
15. gün yarım
14. gün ise çeyreği dolu olmuş olur. (1/4)
yani 14 günde çeyreği dolar.
buna göre;
16. gün dolu
15. gün yarım
14. gün ise çeyreği dolu olmuş olur. (1/4)
yani 14 günde çeyreği dolar.
teşekkürler.
paradoks12 01:41 24 Şub 2011 #4
2)
bu soruyu çember olarak değilde sanki düz bir sıraymış gibi düşünelim ama 10. çiçekten sonra gene karşımıza 1. çiçek çıkacak gibi düşünelim, bu şekilde düşünürsek aritmetik dizi oluşturur. (terimler çiçek numarası olsun)
1,5,9,13,17,... (ortak fark 4 dür.) bu diziyi mod10 a göre yazalım;
1,5,9,3,7,1,5,9 9. çiçeğe ikinci kez sıra geldi.
ikinci 9 a kadar 7 terim var yani 7 çiçek sulanabilir.
bu soruyu çember olarak değilde sanki düz bir sıraymış gibi düşünelim ama 10. çiçekten sonra gene karşımıza 1. çiçek çıkacak gibi düşünelim, bu şekilde düşünürsek aritmetik dizi oluşturur. (terimler çiçek numarası olsun)
1,5,9,13,17,... (ortak fark 4 dür.) bu diziyi mod10 a göre yazalım;
1,5,9,3,7,1,5,9 9. çiçeğe ikinci kez sıra geldi.
ikinci 9 a kadar 7 terim var yani 7 çiçek sulanabilir.
MatematikciFM 01:53 24 Şub 2011 #5
Öğretmenim, 2 . soruda ufak bir hata mı olmuş. 1. ve 5. çiçeği 2. kez suladı zaten.
Şöyle de yapabilirdik.
x: sulanan çiçeğin numarası (10 un katlarını çıkararak)
y: kaçıncı çiçeğin sulandığı
x=4.(y-1)+1
y=6 olduğunda x=21 yani 1. çiçek tekrar sulanır.
5 çiçek sulanmış olur.
Şöyle de yapabilirdik.
x: sulanan çiçeğin numarası (10 un katlarını çıkararak)
y: kaçıncı çiçeğin sulandığı
x=4.(y-1)+1
y=6 olduğunda x=21 yani 1. çiçek tekrar sulanır.
5 çiçek sulanmış olur.
paradoks12 01:59 24 Şub 2011 #6 
çok haklısınız teşekkürler düzeltiğiniz için, deiğiniz gibi 9 çiçeçkten önce 1. ve 5. çiçekte 2 kez sulanmış, çözüm biraz aceleye gelmiş yada uyku vaktim gelmiş 1,5,9,13,17,21,...
1,5,9,3,7,1, yani ilk önce 1. çiçek 2.kez sulanıyor. ilk tekrarlanmadan önce ise 5 terim olduğundan 5 çiçek sulanır.
gereksizyorumcu 04:02 24 Şub 2011 #7 2)Ecenin çember üzerinde sıralanmış 10 tane çiçeği vardır.Çiçekleri sulamak istediğinde önce birine su döküyor,üç çiçek atlayarak diğerine de su döküyor.Bu işleme sulanmış çiçeğe tekrar su dökme sırası gelinceye kadar devam ediliyor.Buna göre ece kaç çiçeği sulayabilmiştir?
(bu sorunun cevabını sayaraktan buldum ama çiçeklerin sayısı daha fazla olsaydı saymak mümkün olmazdı ve çok vakit alırdı herhalde)
(bu sorunun cevabını sayaraktan buldum ama çiçeklerin sayısı daha fazla olsaydı saymak mümkün olmazdı ve çok vakit alırdı herhalde)
toplam n tane çiçek varken bir çiçek sulayıp k çiçek atlayıp sıradaki çiçeği sulayacaksa
aynı çiçeğe tekrar gelmesi için x çiçek sulamış olsun
öyleyse x.(k+1) sayısı n ile tam bölünmek zorundadır
x en küçük olması istendiğine göre (ilk defa denilmiş)
x sayısını n nin bir katı yapan en küçük k sayısı tanım gereği ekok(k+1,n) olur
ve x = ekok(k+1,n)/(k+1) olacaktır
örneğin 90 çiçek ve 11er atlanarak bir sulama yapılırsa ekok(90,12)=6 olduğundan
90/6=15 çiçek sulanabilir.
Çözümlenen ikinci sorum ve açıklama için teşekkürler.
Diğer çözümlü sorular alttadır.
.9. sınıf İşçi Problemleri ve Çözümleri İşci Havuz Problemleri Çözümlü Sorular İşci Havuz Problemleri ve Çözümleri
Tüm Etiketler
Tüm Etiketler