Basit temel kavramlar soruları

1. A=1+2+3......+x
B=11+12+.......+x
olduğuna göre A-B farkı kaçtır ?

2. T=2+3+4+5.....+20
toplamında her terim 2 artırılırsa T'nin değeri kaç artar ?

3. A=1+2+3+....+m
B=(m+1)+(m+2)+.....+40

olduğuna göre A+B toplamı kaçtır ?

4. (x+1)!+x! /(yani kesir çizgisi) x! = 17
olduğuna göre x kaçtır ?

5.40! sayısının sondan kaç basamağı sıfırdır ?



Edit: Niye cevap vermedi kimse yaf şıkları yazmadım diye mi

1
Şöyle yazalım..
A=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+......+x
B=11+12+.....+x
Görüldüğü gibi A'nın B'den fazla olan kısmı 1+2+3+....+10 toplamıdır..Geri kalanların farkı 0 olur..
Buna göre A-B=(1+2+...+10) 1'den n'e kadar olan sayıların toplamı ((n).(n+1))/2 olduğundan
A-B=(10.11)/2=55 bulunur..

2
T=2+3+4+5.....+20 her terim 2 arttırılırsa terim sayısı kadar 2 toplama eklenir öyle değil mi ?
(Deneme yapalım,3+4+5=12 toplamında her terim 2 arttırılırsa toplam 3.2=6 artar..5+6+7=18 gerçekten de öyle)
Terim sayısı = (ilk terim-son terim+artış miktarı)/(artış miktarı)
(20-2+2)/2=10 terim var..Öyleyse toplam 2.10=20 artacaktır..

3
3. A=1+2+3+....+m
B=(m+1)+(m+2)+.....+40 A+B soruluyor toplayalım taraf tarafa..
A+B=1+2+3+....+m+(m+1)+(m+2)+....+40 oldu öyleyse m ne olursa olsun A+B toplamı 1'den 40'a kadar olan sayıların toplamına eşittir..
A+B=(40.41)/2=820 bulunur..

4
Pay kısmı : (x+1)!+x! (düzenleyelim)
(x+1)(x)!+x!=x!(x+1+1)=x!(x+2)

Payda kısmı : x!

(x!(x+2))/(x!)=x+2

Öyleyse x+2=17 buradan x=15..

5
40! sayısının sondan kaç basamağı sıfır,bunu bulmak için kaç tane 10 içerdiğine bakmalıyız..10=5.2 olduğundan ve 2 çarpanının sayısı daha fazla olacağından 5'e bölerek buluruz..
40/5=8
8/5=1
8+1=9 adet sıfır vardır..

Doğal Sayılar Çözümlü Sorular Temel Kavramlar Soruları Temel Kavramlarla İlgili Sorular
Tüm Etiketler