Ikinci derece denklem sorusu

x^2-18+1=0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir. x1^1/3+x2^1/3 =? Ya umarım anlaşılır olmuştur. x1 ve x2 üçüncü derece kök içinde

x²-18x+1=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ olduğuna göre ∛x₁+∛x₂ kaçtır?

∛x₁+∛x₂=a diyelim her iki tarafın küpünü alalım

x₁+3(∛x₁².x₂)+3(∛x₁.x₂²)+x₂=a³ x₁+x₂ ifadesinin 18 olduğu görülüyor diğer ifadeyi ortak paranteze alalım

18+3(∛x₁.x₂)(∛x₁+∛x₂)=a³ olacaktır.x₁.x₂=1 olduğu da görülüyor.Diğer ifademiz de a olduğundan tekrar yazalım.
18+3a=a³
3(a+6)=a³
a=3 olarak bulunur.

Teşekkür ederim ama x1 ve x2 nin Küpünü alirken x1 üzeri üç x2 üzeri 3 neden yazmadiniz

Küp kök içinde x1 arti x2 yi soruyor x1 üzeri 1/3 +x2 üzeri 1/3

Benim anladığım kadarıyla senin sorduğun soru
∛x₁+∛x₂ buna göre çözüm yapıp küpünü alırsak zaten küp kök gidecektir.Senin sorduğun soru bu değilse durum değişir.

Yok hayır x1+x2 değil küp kök içinde x1+ küp kök içinde x2.

Tamam ben de öyle yaptım zaten

∛x₁+∛x₂

işarete dikkat et

sayın buki adlı üye lütfen matematik editörünü kullanınız. " kük köp içinde x2" yazmayınız.