[4flee]

1-

a ve b tam sayılardır.

-5≤a<10
2a+5b=30

b nin alabileceği değerler toplamı?(18)


Denklemde a'yı yalnız bırakıp eşitsizlikte yerine

30-5b

2

yazıyorum.

İşlemleri devam ettirdiğim zaman;

2<b≤8 buluyorum.

3+4+5+6+7+8=33 çıkıyor ama cevap yanlış. Hatam nerede?




2-

x+y≥-10
y+z<8
x+z>5

x in alabileceği en küçük tam sayı değeri? (-6)

[mgci]

a ve b tam sayılardır.

-5≤a<10
2a+5b=30

b nin alabileceği değerler toplamı?(18)

1-)a=(30-5b)/2 yerine yazalım -5≤(30-5b)/2<10 her tarafı 2 ile çarpalım
-10≤30-5b<20 olur her taraftan 30 u çıkardığımızda -40≤-5b<-10 eksi ile çarpalım her taradı 40≥5b>10 olur 5 e bölelim her tarafı 8≥b>2 olur b=8 b=7 olmaz çünkü 2a+5b=30 bu ifadede b=7 için a tamsayı olmaz b=6 olur b=5olmaz a tam sayı olmaz b=4 olur b=3 olmaz yine a tamsayı olmaz b değerleri toplamı 8+6+4=18 olur

2-)x+y≥-10
y+z<8
x+z>5 x in alabileceği en küçük tam sayı değeri?

2. ifade ile 3. ifadeye bakalım ilk önce 2. ifadeyi eksi ile çarpıp 3. ifade ile toplayalım
-y-z>-8
x+z>5 burdan x-y>-3 olur sonra birinci ifade ile toplayalım x+y≥-10 burdan 2x>-13 olur
x minimum x=-6 değerini alır x-y>-3

[4flee]

Teşekkür ederim...
3 sorum daha var yardımcı olabilirseniz sevinirim.

1-

x,y,z negatif gerçel sayı

x.y= 1/3

x.z= 1/10

y.z= 2/15

Hangisi daima doğrudur? (B)

A x<y<z
B y<x<z
C z<x<y
D x<z<y
E z<y<x

*****

2-

a<-1/4

b<-1/5

a+b/a.b en küçük tam sayı değeri? (-8)

*****

3-

x ve y birer tam sayı olmak üzere,
-9<x<-3
-5<y<-1

olduğuna göre, 1/x + 1/y en büyük değeri? (-3/8)

[mgci]

1-)x,y,z negatif gerçel sayı

x.y= 1/3

x.z= 1/10

y.z= 2/15

Hangisi daima doğrudur?
x.y= 1/3
x.z= 1/10

iki eşitliği de x cinsinden eşitlersek
1/3y=1/10z
10z=3y


x.z= 1/10
y.z= 2/15
iki tarafı z ile eşitlersek
1/10x=2/15y
15y=20x ifadesi 5 ile sadeleşir
3y=4x bulduğumuz eşitlikleri alt alta yazarsak

10z=3y
3y=4x

x=3y/4
z=3y/10
y=y
Burda ifadeleri sıraya dizersek

(3y/10)<(3y/4)<y çıkar yani
z<x<y ama ifadeler negatif olduğundan büyük olan aslında daha küçüktür -1'in -2'den büyük olması gibi o yüzden ifade ters döner ve
y<x<z olur


2-)

a<-1/4

b<-1/5

a+b/a.b en küçük tam sayı değeri? (-8)

a+b<-9/20 a.b>1/20 çarpınca yön değiştirdi sonra bu ifadeyi - ile çarpalım
-(a.b)<-1/20 olur oranlayalım -(a+b/a.b)<9 olur eksi ile çarpalım yine

(a+b/a.b)>-9 olur en küçük değeri -8 olur


x ve y birer tam sayı olmak üzere,
-9<x<-3
-5<y<-1

olduğuna göre, 1/x + 1/y en büyük değeri? (-3/8)

iki ifadedinde çarpmaya göre tersini alalım -1/9>1/x>-1/3 olur burdan en büyük 1/x=1/-8 olur diğer ifadede -1/5>1/y>-1 1/y=1/-4 olur 1/x+1/y=-3/8 olur.