Temal Kavramlar

[COLOR="rgb(0, 0, 0)"]1-) ABC , CBA ve DEF üç basamaklı doğaş sayılardır .
ABC-CBA= DE5 olduğuna göre , ABC nin en küçük değeri kaçtır ?
cevap : 601[/COLOR]

2-) İki basamaklı ab doğal sayısı ile iki basamaklı ba doğal sayısının farkı daima bir doğal sayının karesidir.
Buna göre , bu koşula uyan en büyük ab sayısında a kaçtir ?
cevap : 9

[COLOR="rgb(0, 0, 0)"]3-) (10-x) ve (x-2) sayı tabanı olmak üzere ,

(312)x-2 + (120)10-x

toplamının on tabanındaki en büyük değeri kaçtır ?

cevap : 97[/COLOR]

4-)19! sayısı 4 tabanına göre yazılırsa sondan kaç basamağında sıfır rakamı bulunur ?

cevap : 8





şimdiden teşekkürler

2-) İki basamaklı ab doğal sayısı ile iki basamaklı ba doğal sayısının farkı daima bir doğal sayının karesidir.
Buna göre , bu koşula uyan en büyük ab sayısında a kaçtir ?
cevap : 9
ab-ba=x²
10a+b-(10b+a)=x²
9a-9b=x²
9(a-b)=x²
a-b=1 olursa sağlar.
a=9
b=8 en büyük

3-) (10-x) ve (x-2) sayı tabanı olmak üzere ,

(312)x-2 + (120)10-x

toplamının on tabanındaki en büyük değeri kaçtır ?

cevap : 97
x-2>3
x>5
10-x>2
8>x
8>x>5
x=6
x=7

(312)₅ + (120)₃=25.3+5+2+9+6=97 olur.

1-) C+10B+100A-(A+10B+100C)=DE5 İSE 99(A-C)=DE5 İSE birler basamağı beş olduğundan A-C=5 e eşit olur ABC nin en küçük değeri için A=6 C=1 OLUR (A=5 OLURSA C=0 OLUR AMA CAB ÜÇ BASAMAKLI OLDUĞUNDAN C=0 OLMADIĞINDAN A DA 5 DEĞERİNİ ALAMAZ) VE B=0 OLUR EN KÜÇÜK ABC DEĞER İÇİN (ABC)min=601 olur.