doğal sayılar

n bir doğal sayı olmak üzere
1'den n'ye kadar olan doğal sayıların toplamı x, 6'dan n'ye kadar olan sayıların toplamı y'dir.
x+y = 225 olduğuna göre n = ?

n bir doğal sayı olmak üzere
1'den n'ye kadar olan doğal sayıların toplamı x, 6'dan n'ye kadar olan sayıların toplamı y'dir.
x+y = 225 olduğuna göre n = ?


1+2+3+4+5+6+7+...+n=x
6+7+8+...+n=y taraf tarafa toplarsak
+____________
1+2+3+4+5+2(6+7+8+9+...+n)=225 her iki tarafa 1+2+3+4+5 eklersek
2(1+2+3+4+5+...+n)=225+1+2+3+4+5
2(1+2+3+4+5+...+n)=240
2.n(n+1)/2=240
n(n+1)=240
n(n+1)=24.10
n(n+1)=2⁴.3.5
n(n+1).=16.15 ise
n=15