integral hacim hesabı

1)

2)

3)f(x)=x+1 doğrusu y=0 x=0 ve x=2 doğruları ile sınırlanan bölgenin y ekseni etrafında 360° döndürülmesiyle oluşan şeklin hacmi?(cvp:28∏/3)

4)y=e^x+1 eğrisi,x ekseni,y ekseni ve x=1 doğrusu ile sınırlı bölgenin x ekseni etrafında 360° döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi kaç ∏ birim küptür?(cvp:e²/2*(e²-1)

5)y=x²-1 eğrisi,y=0 ve y=6 doğruları ile sınırlı bölgenin y ekseni etrafında 180° döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi?(cvp:24 ama ben 12 buluyorum,yanlışım nerde)

Sorularıma bakacak tüm arkadaşlarıma teşekkürlerayrıca tüm MT üyelerinin kandilini en içten dileklerimle kutlarım

1-
disk metoduna göre diferansiyel hacim yazarsak
dv=pi.x²dy her iki tarafın integrali alnırsa
v=∫pi.y⁴dy =pi.y⁵/5 (y -1 den 1 e )
v=2pi/5
180 derece dondüğünden bu hacmin yarısı = pi/5
2-
yine aynı şekilde diferansiyel hacim yazalım, x=e^y
dv=pi.x².dy
v=∫pi.e^2ydy =pi.e^2y/2 (y 0 dan 1)
v=pi/2 (e²-1)

Diğer sorular hakkında fikri olan var mı?

4)
e^2x+2


=e²∏[(e^2x)]/2|(0dan 1e)=(e²∏/2)(e²-1)

Arkadaşlar 5.soru günceldir,bakarsanız sevinirim

5.soruda işlemleri yaparken oluşan şeklin 360 derece dönmesi ile arasında bir fark olmadığını gözden kaçırıyor olabilir misin ?

Aynen grafik x in negatif oldugu kısımda da var dikkat edersen

Allah Allah dikkat ederdim aslında ama durun bi bakayımbazen dediğiniz gibi gözümden kaçabiliyor,sağolun cevaplarınız için Tükenir Kalem ve Heisenberg

Evet dediğiniz gibi olmuştekrardan teşekkürler