1) R³ te A(4,-√3,1) merkezli küre x-2√3y+6z+5=0 düzlemine teğet olduğuna göre, kürenin yarıçapı kaç brdir?(cvp:3)
E düzlemi içindeki bütün doğrular d doğrusuna dik ya da dik durumlu olduğuna göre, k kaçtır?(cvp:-2)
doğrusu üzerine dik izdüşüm uzunluğu kaç brdir?(cvp:16/3)
2)
x-4
4
=
y+2
-6
=
z-1
3
doğrusu ile 3x-ky+z+3=0 düzlemi paralel olduğuna göre,k kaçtır?(cvp:-5/2)
3) Analitik uzayda d:
x-2
6
=
y+1
2
=
z+3
-4
doğrusu ile E:3x+y+kz+2=0 düzlemi veriliyor.
E düzlemi içindeki bütün doğrular d doğrusuna dik ya da dik durumlu olduğuna göre, k kaçtır?(cvp:-2)
4) R³ te
x+2
5
=
y-1
4
=
z+3
2
doğrusunun xoy düzlemini kestiği nokta?(11/2,7,0)
5) R³ te A=(3,6,2) vektörünün
x
2
=
y
2
=
-z
1
doğrusu üzerine dik izdüşüm uzunluğu kaç brdir?(cvp:16/3)
kingwalter 17:37 09 Haz 2014 #2
kardeşim,ilk soruda noktanın doğruya olan uzaklığını bulursan bu uzunluk teget olduklarından yarıcapa esit olur,gerekli islemler yapıldıgında cvp:3 
kingwalter 17:40 09 Haz 2014 #3
4.soruda ise z değeri yerine sıfır yazdıktan sonra esitlikten yararlanınca x ve y değerlerini bulabilirsin
Teşekkürler..Diğer sorular hakkında fikri olan var mı?
Tükenir Kalem 10:41 10 Haz 2014 #5
2. (x-4)/4=a için x=4a+4
(y+2)/(-6)=a için y=-6a-2
(z-1)/3=a için z=3a+1 bulunur..
Bunları düzlem denkleminde yerine yazarsak;
3x-ky+z+3=0 ..... 3(4a+4)-k(-6a-2)+(3a+1)+3=0
12a+12+6ka+2k+3a+4=0
15a+k(6a+2)+16=0
Düzlem ile doğru paralel olduğundan,çözümün a'sız bir değer olması gerekir..Mesela 5=4 veya -12=3 gibi bir sonuç çıkması gerekir,böylece çözüm kümesi boş olacak yani ortak bir noktaları olmayacak,dolayısıyla paralel olacaklardır..
Buna göre 15a+6ak=0 olmalıdır..15=-6k buradan k=(-15)/6=-5/2 bulunur..
3.soruda düzlem üzerindeki bütün doğruların d doğrusuna dik veya dik konumlu olması demek,d doğrusunun düzleme dik inmesi demektir..Diğer türlü düzlem üzerindeki doğrular d doğrusu ile açı yapacaktır..
5.
A=(3,6,2) vektörü ile B=(2,2,-1)
((3.2)+(6.2)+(2.-1))/(√2²+2²+(-1)²)=(16/√9)=16/3
(y+2)/(-6)=a için y=-6a-2
(z-1)/3=a için z=3a+1 bulunur..
Bunları düzlem denkleminde yerine yazarsak;
3x-ky+z+3=0 ..... 3(4a+4)-k(-6a-2)+(3a+1)+3=0
12a+12+6ka+2k+3a+4=0
15a+k(6a+2)+16=0
Düzlem ile doğru paralel olduğundan,çözümün a'sız bir değer olması gerekir..Mesela 5=4 veya -12=3 gibi bir sonuç çıkması gerekir,böylece çözüm kümesi boş olacak yani ortak bir noktaları olmayacak,dolayısıyla paralel olacaklardır..
Buna göre 15a+6ak=0 olmalıdır..15=-6k buradan k=(-15)/6=-5/2 bulunur..
3.soruda düzlem üzerindeki bütün doğruların d doğrusuna dik veya dik konumlu olması demek,d doğrusunun düzleme dik inmesi demektir..Diğer türlü düzlem üzerindeki doğrular d doğrusu ile açı yapacaktır..
5.
A=(3,6,2) vektörü ile B=(2,2,-1)
((3.2)+(6.2)+(2.-1))/(√2²+2²+(-1)²)=(16/√9)=16/3