[Grugum]

x,y,z pozitif tam sayı olmak üzere

x + y + z = 7 olduğuna göre, kaç farklı (x,y,z) sıralı üçlüsü vardır?

Hocam bunun en kısa ve kolay yolu nedir?

[hasim]

soru "7 elmayı 3 kişiye kaç değişik şekilde dağıtabiliriz" yada "(a+b+c) ussu 7 nin açılımında kaç terim vardır" şeklinde de düşünülebilir,

1110000000 kullanılarak ( üçtane bir yedi tane sıfır) oluşturulabilecek sayılardan birini elealım
1010010000 anlamı birinci bir elma, ikinci iki elma, üçüncü 4 elma toplamda 7 elma dağıtıldı
yada
1100010000 birinci hiç elma almıyor, ikinci üç elma, üçüncü 4 elma alıyor...

tüm kombinasyonları bulmak için: başta 1 olması lazım, geriye iki tane 1 , 7 tane sıfır kalır ( yani başka bir değişle burada 1 ler kesme yerini belirtiyor, baştaki bir görmezsek 7 birimi 2 darbe ile üçe ayırıyoruz.)
cevap= 9!/(2!.7!)=36
aynı zamanda bu cevap c(9,2) yada c(9,7) ye eşit olduğu görülüyor

[Grugum]

Teşekkür ederim sağolun