3 Dizi 1 Toplam-Çarpım Sorusu

1)a₁=3 ve her n>1 için,

a_n = n.a_n-1

olduğunu göre, a_n aşağıdakilerden hangisidir?

A)3n B)n! C)3!.n D)3.n! E)3ⁿ.n! (D)

2)(a_n) aritmetik dizisinde,

a₁=1, a₅=5+x ve a₁₅=10+3x olduğuna göre, a₃₉ kaçtır?

A)4 B)8 C)-26 D)-56 E)24 (D)

3)(a_n)= (C(2N+2,1)) dizisinin ilk 10 teriminin çarpımı kaçtır?

A)2¹⁰11! B)14! C)2⁶7! D)56 E)7.13! (A)

4)A=|1, 1+2, 1+2+3,......,1+2+3+...+18| kümesinin elemanları toplamı kaçtır?

A)1140 B)1420 C)1560 D)1620 E)1710 (A)

1))a₁=3 ve her n>1 için,

a_n = n.a_n-1

olduğunu göre, an aşağıdakilerden hangisidir?

A)3n B)n! C)3!.n D)3.n! E)3n.n! (D)

a_n/a_n-1=n

a₂/a₁=2
a₃/a₂=3
.
.
.
a_n/a_n-1=n

taraf tarafa çarparsan

a_n/a₁=n!

a_n=3.n!

2)(an) aritmetik dizisinde,

a₁=1, a₅=5+x ve a₁₅=10+3x olduğuna göre, a₃₉ kaçtır?

A)4 B)8 C)-26 D)-56 E)24 (D)

a₅=a₁+4r=5+x a₁₅=a₁+14r=10+3x

r leri çekersek

(4+x)/4=3(3+x)/14

x=-10

r=-3/2

a₃₉=a₁+38r=1-57=-56

3)(an)= (C(2N+2,1)) dizisinin ilk 10 teriminin çarpımı kaçtır?

A)2¹⁰11! B)14! C)2⁶7! D)56 E)7.13! (A)

4.6.8.10.12.14....22

2 parantezine alalım kaç tane 2 olduğunu terim sayısından (22-4)/2+1=10

2¹⁰.11!

4)A=|1, 1+2, 1+2+3,......,1+2+3+...+18| kümesinin elemanları toplamı kaçtır?

A)1140 B)1420 C)1560 D)1620 E)1710 (A)

1
1+2
1+2+3
..
1+2+3.....+18 hocam burda dikkat edersen 18.1+17.2+16.3+....18.1 şeklinde gidiyor bunu toplam formülünde yazarsak

18
∑ k(19-k) şeklindedir.Bunu da açarsan
k=1

19k-k²
olacaktır bu işlemi yaparsak

(19.(18.19))/2 - (18.19.37)/6 yapar

19.9.19-3.19.37
19(9.19-37.3)
19(171-111)
=19.60=1140

Çok teşekkür ederim