Türev

1) f(x)=−x³+mx²−12x+n fonksiyonu m ' in hangi değerleri için (her x ∈R olmak üzere) birebirdir?


2)f, 0<x<∞ için artan bir fonksiyon olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi aynı aralıkta azalan bir fonksiyondur?

A)f(x²) B)f(x)−x C)x.f²(x) D)1-f(x) E) -1/f(x)

2)
f, 0<x<∞ aralığında artan bir fonksiyon ise f'(x) bu aralıkta 0'dan büyüktür.
D şıkkının türevini alırsak,
-f'(x)'i elde ederiz. f'(x)>0 ise -f'(x)<0'dır. Yani 1-f(x) fonksiyonu 0<x<∞ aralığında azalan bir fonksiyondur.

teşekkürler aslında cok basit düşünmek gerekiyo sanırım

Evet İlk sorunun cevabı var mı?

şıklar yazılmamış

Fonksiyon birebir ise ekstremum noktası olmamalı. Yani f'(x)'in deltası 0'dan küçük ya da 0'a eşit olmalı.
f(x)=-x³+mx²-12x+n
f'(x)=-3x²+2mx-12
D=(2m)²-4(-3)(-12)≤0
4m²≤4.3.12
m²≤36
-6≤m≤6