1)f(x)=3x²+mx-2 fonksiyonunun A(1, y0) noktasından çizilen teğeti x ekseni ile 60 derecelik açı yapıyorsa m kaçtır?
2) f(x)= arcsin ((x-1)/2) eğrisinin ox eksenini kestiği noktadan çizilen normalin denklemi nedir?
A)x+y=1 B)x+2y=1 C)2x-y=2 D)2x+y=2 E)x-2y=1
3)y=x²+x+3 parabolünün y=5x+1 doğrusuna paralel teğetinin denklemi nedir?
A)y=5x+1 B)y=5x-1 C)y=5x-43 D)y=5x-2 E)y=5x-19
Varsa soruların cevaplarını da yazar mısınız
cevapları yazmıyor
3-
y=5x+1 doğrusuna paralel doğrunun denklemi y=5x+c olsun. Bu doğru f(x)=y=x²+x+3 parabolüne teğetmiş.
Parabolün türevini alalım. f'(x)=2x+1
f'(x)=2x+1 ifadesinde x yerine yazdığımız sayı, 5'i (teğetin eğimi) vermeli. O zaman x=2 olur.
x=2 noktasını parabolde yerine yazarsak y=9 olur. Yani teğet doğrusu (2,9) noktasında parabole teğet. Teğet doğrusu bu noktayı sağlar. O zaman yazalım
y=5x+c
9=5.2+c
c=-1
denklem y=5x-1 olarak bulunur.
1-
Teğet x ekseni ile 60 derecelik açı yapıyorsa eğimi tan60=(√3)'tür.
f(x)=3x²+mx-2 fonksiyonunun türevini alıp A noktasının apsisini x yerine yazdığımızda teğetin eğimini buluruz.
f(x)=3x²+mx-2 fonksiyonunun türevi f'(x)=6x+m
f'(1)=6.1+m=√3
m=(√3-6)
2) f(x)= arcsin ((x-1)/2) eğrisinin ox eksenini kestiği noktadan çizilen normalin denklemi nedir?
A)x+y=1 B)x+2y=1 C)2x-y=2 D)2x+y=2 E)x-2y=1
f(x)= arcsin((x-1)/2) eğrisinin ox eksenini kestiği noktanın koordinatları (m,0) olsun.
f(x)= arcsin((x-1)/2) ise sin(f(x))=(x-1)/2 dir. Şimdi x yerine m, y (f(x)) yerine 0 yazalım.
sin(0)=(m-1)/2 olur. sin(0)=0 dır. O zaman (m-1)/2 de 0 olur. m=1 olur.
Noktamız (1,0). Bu noktaya bir teğet atalım. Fonksiyonun türevini alıp x yerine 1 yazdığımızda teğetin eğimini elde edeceğiz.
f(x)= arcsin((x-1)/2) türevini alalım
x yerine 1 yazdığımızda teğetin eğimi 1/2 gelir. O zaman normali eğimi -2 olur.
Normal (1,0) noktasından geçiyor ve eğimi -2. Denklemini bulalım
y-0=-2(x-1)
y=2-2x (D)
Siz gene çözümlerimi kontrol edin, ben de yeni öğreniyorum bu konuyu, yanlış yapmayalım
MKE'den alıntı
2) f(x)= arcsin ((x-1)/2) eğrisinin ox eksenini kestiği noktadan çizilen normalin denklemi nedir?
A)x+y=1 B)x+2y=1 C)2x-y=2 D)2x+y=2 E)x-2y=1
f(x)= arcsin((x-1)/2) eğrisinin ox eksenini kestiği noktanın koordinatları (m,0) olsun.
f(x)= arcsin((x-1)/2) ise sin(f(x))=(x-1)/2 dir. Şimdi x yerine m, y (f(x)) yerine 0 yazalım.
sin(0)=(m-1)/2 olur. sin(0)=0 dır. O zaman (m-1)/2 de 0 olur. m=1 olur.
Noktamız (1,0). Bu noktaya bir teğet atalım. Fonksiyonun türevini alıp x yerine 1 yazdığımızda teğetin eğimini elde edeceğiz.
f(x)= arcsin((x-1)/2) türevini alalım
x yerine 1 yazdığımızda teğetin eğimi 1/2 gelir. O zaman normali eğimi -2 olur.
Normal (1,0) noktasından geçiyor ve eğimi -2. Denklemini bulalım
y-0=-2(x-1)
y=2-2x (D)
Siz gene çözümlerimi kontrol edin, ben de yeni öğreniyorum bu konuyu, yanlış yapmayalım
çok teşekkür ediyorum yardımlarınız için
İyi çalışmalar
