Türev

Bu soruyu delta=-1'i kullanmadan çözer misiniz? Teşekkürler

Güncel

cevabı var mı kök 11 mi

Evet kök11

f'(x)=(2x-a)

(2x-a).X =( başlangıç noktasından(0,0) çizilen doğruların denklemi doğru denkleminden)

x²-ax+3= (2x-a).X

x= +√3 , -√3

(2√3-a).(-2√3-a) = -1 (dik kesişen doğruların eğimleri çarpımı -1 )

12-a^2 =1

a= √11 , -√11

Çok teşekkür ettim, çok sağolun

Şurada takıldım, doğrunun denklemini parabolün denklemine eşitledikten sonra ordan kök bulmak kafama yatmadı yani ben o eşitlemeyi deltayı kontrol edip doğru-parabol durumlarını bulabilmek için yapıyordum sadece

O bulduğumuz x değerleri eğimle alakalı onu biliyorum ama kafam hala kabul etmiyor hocam ordan x'i bulmanın mantığını

x lerin karışması konusunda haklısınız. Nitekim y = (2x-a)x bir doğru denklemi değildir. Yani iki farkı anlamda aynı x değeri kullanılınca kafanızın karışması normal. Türev kullanarak yapmak isterseniz şöyle olabilir:

Orijinden parabole çizilen teğetin değme noktası (b, b² - ab + 3) olursa, eğimi f '(b) = 2b-a olur. Doğrunun denklemi y = (2b-a) x olur. Değme noktası aynı zamanda teğet doğrusunun da denklemini sağlar, bu durumda b² - ab + 3 = (2b-a)b olur ve buradan b = √3 veya b = -√3 olur. Yani teğet doğrularının eğimleri 2√3-a ve -2√3-a olur. Bu doğruların dik olması için eğimleri çarpımı -1 olmalıdır ve buradan a=√11 veya a=-√11 bulursunuz.

Türev kullanmadan bu soruyu çözmek isterseniz: Orijinden geçen doğruların denklemi y = kx şeklindedir. (x=0 doğrusunun parabole teğet olmayacağına dikkat ediniz.)

y = kx doğrusu y = x² - ax + 3 parabolüne teğet ise x² - ax + 3 = kx yani x² - (a+k)x + 3 = 0 denkleminin çözüm kümesi bir elemanlı olmalıdır. Yani diskriminantı sıfır olmalıdır. Buradan a+k = √12 veya a+k = -√12 bulursunuz. Demek ki aradığımız teğet doğrularının eğimleri √12-a ve -√12-a olarak bulunur. Bu doğrularının dik olması için (√12-a)(-√12-a)=-1 veya 12 - a² = 1 elde edersiniz ki bu da a=√11 veya a=-√11 olduğunu gösterir.

Her şey yerine oturdu, çok teşekkür ederim yardımcı olan hocalarıma