formül n tane a için yazılmış.
Merhaba, formulu editörden resimli yazdım ama umarım sorun olmaz.
formülün nerden geldiğini merak ettim, kendimce şöyle denedimde olmadı
a1/2....a1/2n-2.a1/2n-1.a1/2n
üslerin paydaları sondan başa doğru azalır diyerekten böyle ilerlemiştimde bi sonuca ulaşamadım,
formülün nerden geldiğini yazabilecek varsa sevinirim.
mathematics21 20:53 22 Mar 2014 #2
bulduğunuz ifadede tabanlar aynı olduğuna göre üsleri toplamanız yeterli. Sadece üslerin toplamına bakalım: Üsleri toplarken payda eşitlerseniz pay kısmında 1+2+22+23+...+2n-1 elde edersiniz. Bu toplamın değeri 2n-1 olur. Toplamın neden bu olduğunu görmek isterseniz bu toplama S diyelim:
S=1+2+22+23+...+2n-1
Bu ifadeyi 2 ile çarparsanız
2S=2+22+23+...+2n-1+2n
bulunur. İlk eşitliği ikinci eşitlikten çıkarırsanız S=2n-1 olur.
S=1+2+22+23+...+2n-1
Bu ifadeyi 2 ile çarparsanız
2S=2+22+23+...+2n-1+2n
bulunur. İlk eşitliği ikinci eşitlikten çıkarırsanız S=2n-1 olur.
bulduğunuz ifadede tabanlar aynı olduğuna göre üsleri toplamanız yeterli. Sadece üslerin toplamına bakalım: Üsleri toplarken payda eşitlerseniz pay kısmında 1+2+22+23+...+2n-1 elde edersiniz. Bu toplamın değeri 2n-1 olur. Toplamın neden bu olduğunu görmek isterseniz bu toplama S diyelim:
S=1+2+22+23+...+2n-1
Bu ifadeyi 2 ile çarparsanız
2S=2+22+23+...+2n-1+2n
bulunur. İlk eşitliği ikinci eşitlikten çıkarırsanız S=2n-1 olur.
S=1+2+22+23+...+2n-1
Bu ifadeyi 2 ile çarparsanız
2S=2+22+23+...+2n-1+2n
bulunur. İlk eşitliği ikinci eşitlikten çıkarırsanız S=2n-1 olur.