1) x7y üç, xy ve yx iki basamaklı olmak üzere; x7y/xy işleminde bölüm yx kalan 19 olduğuna göre xy nin 9 ile bölümünden kalan kaçtır ? (Cevap:3)
2) x ve y birer tam sayı olmak üzere; 2x + 3y sayısının 5 ile bölümünden kalan 4 olduğuna göre, 8x + 7y sayısının 5 ile bölümünden kalan kaçtır ? (Cevap:2)
3)137-3m / 3 işleminde bölüm n kalan 2 ve 7m + 7n / a işleminde bölüm 8 kalan 3 olmak üzere a değeri kaçtır ? (Cevap:39)
4)38bcd beş basamaklı sayısının 50 ile bölümünden kalan 47 dir. Bu sayı 9 ile tam bölünebildiğine göre, b'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır ? (Cevap: 14)
5) abc sayısı rakamları birbirlerinden farklı üç basamaklı bir doğal sayıdır. abc sayısı rakamları toplamına bölündüğünde bölüm 12, kalan sıfır olduğuna göre, abc sayısı aşağıdakilerden hangisine tam bölünür ? (Cevap:27)
2) x ve y birer tam sayı olmak üzere; 2x + 3y sayısının 5 ile bölümünden kalan 4 olduğuna göre, 8x + 7y sayısının 5 ile bölümünden kalan kaçtır ? (Cevap:2)
3)137-3m / 3 işleminde bölüm n kalan 2 ve 7m + 7n / a işleminde bölüm 8 kalan 3 olmak üzere a değeri kaçtır ? (Cevap:39)
4)38bcd beş basamaklı sayısının 50 ile bölümünden kalan 47 dir. Bu sayı 9 ile tam bölünebildiğine göre, b'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır ? (Cevap: 14)
5) abc sayısı rakamları birbirlerinden farklı üç basamaklı bir doğal sayıdır. abc sayısı rakamları toplamına bölündüğünde bölüm 12, kalan sıfır olduğuna göre, abc sayısı aşağıdakilerden hangisine tam bölünür ? (Cevap:27)
Heisenberg 21:07 19 Mar 2014 #2
2. Soruyu 1 buldum ama ....
3)137-3m / 3 işleminde bölüm n kalan 2 ve 7m + 7n / a işleminde bölüm 8 kalan 3 olmak üzere a değeri kaçtır ? (Cevap:39)
İlk olarak işleme bakalım 137-3m i 3 e bölersek 45-m=n(bölüm) kalan 2 olur. 7m+7n=7m+315-7m=315 315 sayısını da 8 e bölersek kalan üç ise bölüm 39 dur.
3)137-3m / 3 işleminde bölüm n kalan 2 ve 7m + 7n / a işleminde bölüm 8 kalan 3 olmak üzere a değeri kaçtır ? (Cevap:39)
İlk olarak işleme bakalım 137-3m i 3 e bölersek 45-m=n(bölüm) kalan 2 olur. 7m+7n=7m+315-7m=315 315 sayısını da 8 e bölersek kalan üç ise bölüm 39 dur.
Heisenberg 21:10 19 Mar 2014 #3
4)38bcd beş basamaklı sayısının 50 ile bölümünden kalan 47 dir. Bu sayı 9 ile tam bölünebildiğine göre, b'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır ? (Cevap: 14)
sayının 50 ile bölümünden kalan 47 ise cd= 47 ve ya 97 dir. 47 için sayının değeri 38b47 dir. 9 a bölündüğüne göre rakamların toplamı 9 un katı olmalı 3+8+b+4+7=22+b=27 olmalı yani b=5 sayıya 38b97 dersek aynı mantıktan 3+8+b+9+7=27+b=27 ve ya 36 dır bu duruma göre b'nin değerleri 0 ve 9 dur. Tüm değerleri toplayalım 0+5+9=14
sayının 50 ile bölümünden kalan 47 ise cd= 47 ve ya 97 dir. 47 için sayının değeri 38b47 dir. 9 a bölündüğüne göre rakamların toplamı 9 un katı olmalı 3+8+b+4+7=22+b=27 olmalı yani b=5 sayıya 38b97 dersek aynı mantıktan 3+8+b+9+7=27+b=27 ve ya 36 dır bu duruma göre b'nin değerleri 0 ve 9 dur. Tüm değerleri toplayalım 0+5+9=14
Heisenberg 21:16 19 Mar 2014 #4
5) abc sayısı rakamları birbirlerinden farklı üç basamaklı bir doğal sayıdır. abc sayısı rakamları toplamına bölündüğünde bölüm 12, kalan sıfır olduğuna göre, abc sayısı aşağıdakilerden hangisine tam bölünür ? (Cevap:27)
Soruda verilene göre çözümleme yapalım 100a+10b+c=12a+12b+12c eşitliği çıkar. Buna göre 88a=2b+11c dir. Bu işlemi 11 le sadeleştirelim 8a=2/11 b + c bu görmemiz gereken şey bu sayılar tam sayıdır. yani c tam çıkmalı b öyle bir rakam olsun ki 2/11 ile çarpıldığında yine tam sayı çıksın buna göre b tabiki de 0 dır. 8a=c eşitliğinden a=1 b=0 c=8 sayımız da abc=108 oldu. 108 de 27 e tam bölünebilmektedir.
Soruda verilene göre çözümleme yapalım 100a+10b+c=12a+12b+12c eşitliği çıkar. Buna göre 88a=2b+11c dir. Bu işlemi 11 le sadeleştirelim 8a=2/11 b + c bu görmemiz gereken şey bu sayılar tam sayıdır. yani c tam çıkmalı b öyle bir rakam olsun ki 2/11 ile çarpıldığında yine tam sayı çıksın buna göre b tabiki de 0 dır. 8a=c eşitliğinden a=1 b=0 c=8 sayımız da abc=108 oldu. 108 de 27 e tam bölünebilmektedir.