1) Rakamları toplamı 10 olan kaç tane 3 basamaklı doğal sayı yazılabilir?(54)
2) a,b,c doğal sayı olmak üzere
a+b+c=7 olduguna göre kaç farklı a,b,c sıralı üçlüsü yazılabilir?(36)
3) 300 ile 700 arasındaki doğal sayıların kaç tanesinde 4 rakamı bulunur?(156)
4) A=(a,b,c,d,e,f) kümesinin 4 elemanlı permütasyonlarının kaç tanesinde a ve b bulunur?(144)
2) a,b,c doğal sayı olmak üzere
a+b+c=7 olduguna göre kaç farklı a,b,c sıralı üçlüsü yazılabilir?(36)
3) 300 ile 700 arasındaki doğal sayıların kaç tanesinde 4 rakamı bulunur?(156)
4) A=(a,b,c,d,e,f) kümesinin 4 elemanlı permütasyonlarının kaç tanesinde a ve b bulunur?(144)
svsmumcu26 00:53 16 Mar 2014 #2
1.
bu soruyu çözelim ama 2.sorunun çözümüne bakın siz ilk önce.
nasıl bir sayı? abc şeklinde mi? öyleyse cevap 54 olamaz soru eksik zaten.
abc şeklinde ise onun için şöyle çözelim;
a+b+c=10 denkleminin doğal sayılardaki çözümünü arıyoruz fakat a>0 olacağı ortadadır bu a kutusunun eline bir top atalım geriye 9 top 2 ayraç kalır ki bunlar da 11!/9!.2 = 11.10/2=55 tane olurlar.
2.
a+b+c=7 denklemini şöyle düşünüyoruz elimizde 7 top ve 3 özdeş kutu nasıl dağıtırız 7 özdeş nesne ve 2 ayraç 9!/7!.2! = 9.8/2 = 36 bulunur.
3.
aslında hepsinden 4 bulunmayanları çıkartabilirsiniz ama 4ün bulunacağı yere göre (başta,ortada,sonda) şeklinde değerlendirirseniz çok kolay ulaşırsınız sonuca.
4.
_ _ _ _ , a ve b bulunacak geriye c,d,e,f elemanları kaldı bunlar için 4 yerden ikisini seçelim C(4,2).C(4,2)=36 bulunur a ve b için de yanyana bulunabilecekleri 4 yer vardır 36.4=144
bu soruyu çözelim ama 2.sorunun çözümüne bakın siz ilk önce.
nasıl bir sayı? abc şeklinde mi? öyleyse cevap 54 olamaz soru eksik zaten.
abc şeklinde ise onun için şöyle çözelim;
a+b+c=10 denkleminin doğal sayılardaki çözümünü arıyoruz fakat a>0 olacağı ortadadır bu a kutusunun eline bir top atalım geriye 9 top 2 ayraç kalır ki bunlar da 11!/9!.2 = 11.10/2=55 tane olurlar.
2.
a+b+c=7 denklemini şöyle düşünüyoruz elimizde 7 top ve 3 özdeş kutu nasıl dağıtırız 7 özdeş nesne ve 2 ayraç 9!/7!.2! = 9.8/2 = 36 bulunur.
3.
aslında hepsinden 4 bulunmayanları çıkartabilirsiniz ama 4ün bulunacağı yere göre (başta,ortada,sonda) şeklinde değerlendirirseniz çok kolay ulaşırsınız sonuca.
4.
_ _ _ _ , a ve b bulunacak geriye c,d,e,f elemanları kaldı bunlar için 4 yerden ikisini seçelim C(4,2).C(4,2)=36 bulunur a ve b için de yanyana bulunabilecekleri 4 yer vardır 36.4=144
Çok tesekkurler 1. sorunun şıkları yanlış verilmiş olabilir.3. soruyu 157 buluyorum.4. soruyu anlamadım.
svsmumcu26 17:57 16 Mar 2014 #4
3.
Şuna akşama doğru bakmaya çalışayım,muhtemelen bir yerde işlem hatası yapıyorsunuz.
4) A=(a,b,c,d,e,f) kümesinin 4 elemanlı permütasyonlarının kaç tanesinde a ve b bulunur?(144)
4.
burada neyi anlamadınız? ilk öncelikle a ve b'yi ayırıyoruz _ _ _ _ , geriye 4 elaman kalıyor 4 taneden 2 tanesini seçiyoruz 6 şekilde sonra sıralıyoruz.
Şuna akşama doğru bakmaya çalışayım,muhtemelen bir yerde işlem hatası yapıyorsunuz.
4) A=(a,b,c,d,e,f) kümesinin 4 elemanlı permütasyonlarının kaç tanesinde a ve b bulunur?(144)
4.
burada neyi anlamadınız? ilk öncelikle a ve b'yi ayırıyoruz _ _ _ _ , geriye 4 elaman kalıyor 4 taneden 2 tanesini seçiyoruz 6 şekilde sonra sıralıyoruz.