[bilgebesiktas]

x ile y nin geometrik ortalaması 4,
y ile z nin geometrik ortalaması 3,
x ile z nin geometrik ortalamsı 12 olduğuna göre x, y, z nin geometrik ortalaması kaçtır ?

[mathematics21]

√x.y=4
√y.z=3
√x.z=12

√x.y.z=?

√x.y.√y.z.√x.z=4.3.12

√x².y².z²=4.3.12

Buraya kadar her şey güzel. Ama bu noktadan sonra sağ tarafa fazladan bir karekök konmuş. Yani x.y.z = 144 olmalı. Ayrıca üç sayının geometrik ortalaması sayıların çarpımlarının karekökü değil, çarpımların küp kökü alınarak bulunur.

Yani sorunun cevabı küp kök 144 olmalı (2 küp kök 18).

[Serkan A.]

Hocam haklısınız. 3 sayı olunca küp kök olacak gözümden kaçmış.Hasta hasta çözünce böyle olur tabi.

Alltaki gibi olacak çözüm.


√x.y=4
√y.z=3
√x.z=12

∛x.y.z=?

√x.y.√y.z.√x.z=4.3.12

√x².y².z²=4.3.12

x.y.z=4.3.12

∛x.y.z=∛4.3.12

∛x.y.z=2∛18

[bilgebesiktas]

Ben farkettim gözden kaçırmışsınızdır diye düşündüm