f:[1/2 , 4] - R olmak üzere
f(x)= (x²+2)/x fonksiyonuna ortalama değer teoremini uygulayınız
f(x)= (x²+2)/x fonksiyonuna ortalama değer teoremini uygulayınız
gereksizyorumcu 20:16 12 Oca 2014 #2
f(1/2)=((1/4)+2)/(1/2)=9/2 ve f(4)=(16+2)/4=9/2 olduğundan (1/2,f(1/2)) ile (4,f(4)) noktalarını birleştiren doğrunun eğimi 0 dır.
ortalama değer teoremine göre [1/2,4] aralığında bu fonksiyonun türevinin 0 olduğu bir nokta vardır.
teoremi uygulamış olduk. sayısal olarak da noktayı belirlemek gerekirse
f(x)=(x²+2)/x=x+(2/x) → f'=1+(-2/x²)=1-(2/x)=0 → x=2 bulunur ve x=2 [1/2,4] aralığının elemanıdır.
ortalama değer teoremine göre [1/2,4] aralığında bu fonksiyonun türevinin 0 olduğu bir nokta vardır.
teoremi uygulamış olduk. sayısal olarak da noktayı belirlemek gerekirse
f(x)=(x²+2)/x=x+(2/x) → f'=1+(-2/x²)=1-(2/x)=0 → x=2 bulunur ve x=2 [1/2,4] aralığının elemanıdır.