Sayılar

Soru:1# Ardışık on doğal sayıdan en çok kaç tanesi asal sayı olabilir?
A)4 B)5 C)6 D)7 E)8

Soru:2# x doğal sayısının tam sayı bölenlerinin sayısı 6 dır.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi asal sayıdır?
A)x² B)x√x C)x D)√x E)-x

Soru:3# -x<y olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisine kesinlikle eşit olamaz?
A)2-y B)1-y C)y D)y+1 E)-y-1

Soru:4# a, b birer doğal sayı olmak üzere
7/a<3/b olduğuna göre, a en az kaçtır?
A)2 B)3 C)4 D)5 E)6

Soru:5# 2,01x ondalık sayı, y pozitif tam sayı olmak üzere,
2,01x . y işleminin sonucu tam sayı olmasını sağlayan en küçük y değeri 1000 dir.
Buna göre, x rakamı kaç farklı değer alabilir?
A)3 B)4 C)5 D)6 E)7

1.
n,n+1,n+2,...,n+9 bu sayılar olsun
bunlardan en az 10/2=5 tanesi 2 ile bölünecektir.
sayılarımızdan biri 2 değilse en fazla 5 tanesi asal olabilir.
sayılardan birisi 2 ise n=0 için 4 , n=1 için 5 asal sayı bulunmuş olur.

2.
tam sayı bölenlerinin sayısı 6 ise pozitif bölenlerinin sayısı 6/2=3 tür.
3 asal sayı olduğundan p asal sayı olmak üzere x=p² şeklinde olmalıdır
yani √x=p asal olur. (gerçi diğer seçeneklerin cevap olması mümkün değil)

3.
-x<y → 0<x+y olur , E seçeneğindeki değer için x+y=-1<0 olacağından x bu değeri alamaz.

4.
içler dışlar çarpımı yapılırsa
7b<3a bulunur b≥1 olacağından (b=0 için tanımsız olur)
7≤7b<3a → a>2 bulunur a=3 ve b=1 için de eşitsizlik sağlandığına göre a en az 3 olur deriz.

5.
2,01x sayısında tam kısmı görmeyebiliriz
0,01x=(1x)/1000 sayısı ancak 1000 ile çarpılırsa tam sayı olabiliyormuş
öyleyse 1x ile 1000 in ortak çarpanı yoktur yani 1x/1000 kesri sadeleşmiyordur.
1000=2³.5³ olduğundan x 2 veya 5 in katı olamaz.
x=1,3,7,9 olmak üzere 4 değer alabilir.

Teşekkürler.