Mutlak değer

1) |x-6|+4
_______ <0 eşitsizliğini sağlayan kaç tane x tamsayısı vardır ? (19)
|x-3|-10

2)m∈R+ ve
|x-1|+2|x-1|+3|x-1|+....+44|x-1|=m olduğuna göre , x in alabileceği değerler toplamı ? (2)

3)x tamsayı olmak üzere
|x+a|+|x+4|=6 denkleminin çözüm kümesi 7 elemanlı olduğuna göre a ne olabilir ? (10)

4)|23x-23|=23! eşitliğini sağlayan x reel sayıları toplamı ? (2)

1.soru için

şöyleki sayı 0 dan küçük ise ya bölme durumunda ya -/+ yada +/- dir üst tarafta mutlak deger asla negatif çıkmayacagından üst taraf daima pozitiftir sayının negatif olması için alt taraftaki lx-3l <10 olması lazım -7<x<13 burdan 19 deger alır

3.soru için çanak çizerek yapmayı biliyorum ben çanak çizince her birinden kök alıyorsun -a ve -4 .... -a verdiginde diger kök 4-a olur -4 verdiginde kök a-4 olur şimdi çanakta sadece çanagın tabanında 2 den fazla noktada keser kestigi noktada 6 imiş a-4 ve 4-a a=10 gelmek durumunda kalıyo niçin dersen başka bi deger iki mutlak degerin sonucunda 6 yapmıyor

23 parentesine çek lx-1l=22! bir 23 birde -21 dicem ama mutlak degerin önünde faktöriyel yok oda şöyle bu sayı kaç olursa olsun aralarındaki fark 2 olur

2. cevabından emin misiniz. bir de m değeri R⁺ elemanı değil mi

Teşekkürler.
Evet soruyu da doğru yazmışım bir de hocama sorayım olmadı.

burdan karmaşık gelebilir kağıda yazarsan daha rahat görürsün dostum
2. soruda lx-1l parantezine aldığımız zaman lx-1l(1+2+..44)=lx-1l 44.45/2(n.n+1 formülünden)=m lx-1l 22.45=m , lx-1l yalnız bırakırsak
lx-1l=m/45.22 mutlak değer kalkınca x-1=m/45.22 , x=m/45.22+1
birde x-1=-m/45.22 x=-m/45.22+1 olur
toplarsak m/45.22+1-m/45.22+1 = 2 olur