YGS matematik

1) Üç basamaklı (abc) sayısı, iki basamaklı (ac) sayısının 8 katından 1 fazladır. Bu şartlara uyan (abc) sayılarının toplamı kaçtır ? (354)

2) x ve y pozitif tam sayılar
x.y=13.(x−y) old. göre, x+y toplamının değeri kaçtır ? (168)

3) (1,02)₅ sayısının 10 tabanındaki değeri kaçtır ? (11/10)

4) İki basamaklı negatif tam sayılardan kaç tanesi 3 ile tam bölünebildiği halde 4 ile tam bölünemez ? (22)

5) 216 ve x doğal sayılarının ortak katlarının en küçüğü 2160 olduğuna göre x kaç farklı değer alır ? (4)

4. sorunun çözümü

3 ile tam bölünebilen sayılardan hem 3 hem de 4 ile bölünebilenleri çıkarırsak istenen sonucu elde ederiz.

3 ile tam bölünebilen iki basamaklı negatif sayılar:

-12-15.....-99

(99-12)/3+1=30

hem 3 hem 4 ile bölünebilen iki basamaklı negatif tam sayılar:

-12-24-36....-96

(96-12)/12 +1 =8


30-8=22

sağol.

1.soru
100a+10b+c=80a+8c+1 old.göre c'yi öteki tarafa atarsak
100a+10b=80a+7c+1 olacaktır ab0=80a+7c+1 olacağından 1'ler basamağı 0 olacaktır.Bundan ötürü 7c+1'in birler basamağı 0 olan sayı 49+1=50 yani c'nin değeri 7 olacaktır sonra a'ya 1 ve 2 verip deneyeceğiz birinde 137 diğerinde 217 çıkacak fakat şimdi 3 4 ve 5 niye vermedik dersen yerine koyunca anlayacaksın çünkü diğerleri oluşan değeri sağlamıyor

5.soru
216 ve x'in ekokları 2160 oluyormuş. bunları çarpanlarına ayır.
216=6³=2³.3³
2160=2.5.216=2⁴.3³.5 olur. 5 ve 2⁴ 216 gelemez. o halde bu iki sayı değeri x'in çarpanlarıdır.
x=2⁴.5 'tir. daha sonra x'in içinde 1,3,9 ve 27 çarpanları bulunabilir.x'in 4 farklı değeri vardır.

teşekkür ederim. Yukarı

2.soru
x.y=13x-13y
13x-xy=13y
x(13-y)=13y
x=13y/(13-y) çıkar. burada x ve y tam sayı olmalı.(pozitif)
y=1 için y=2 için diye deneyeceksin. y=12 için x=156 gelir ve toplamları 168'dir.

3.soru
bilgi;
(5)₆ sayısının 10'luk tabandaki değeri x olsun.
(5)₆=x yani. bunun her iki tarafını 6 ile çarparsan;
soldaki sayı 6 tabanında olduğu için 6 ile çarparsan sayının sonuna sıfır eklenir. 10'luk tabanda 10 ile çarptığımız sayıların sonuna sıfır geliyor. bunun gibi.
(50)₆=6x gibi.

çözüm
(1,02)₅=x olsun. her iki tarafı 5 ile çarp
(10,2)₅=5x olur. bu ifadeden üstteki ifadeyi çıkar
not:0,2=2,2 şeklinde yazılır.
(10,22)₅=5x
(1,02)₅=x çıkardığında sonsuza devredenler gider ve
(4,2)₅=4x tabandan kurtul
4+2/5=4x
22/5=4x
x=11/10

sağol

rica ederim