Mutlak Değer

1) l2n+4l ün en küçük değeri için ;

l 4n + 3l + l 3r + 2 l = 7 denklemini sağlayan r değerlerinin toplamı kaçtır? ( -4/3 buluyorum ama cevap -2)



2) l x + 2 l -x-6 = l x - 3l

denkleminin çözüm kümesi nedir? {-11}


3) l (x+2)/(lx+2l) -5 l -1

sayısının farklı değerleri toplamı kaçtır?

1.soru
bir mutlak değerin en küçük değeri 0 olur.
|2n+4|=0
n=-2 değeri |2n+4|'ü en küçük yapar.

denklemde yerine yaz.
|4.(-2)+3|+|3r+2|=7
|3r+2|=2
3r+2=-2 ve 3r+2=2
3r=-4 ve 3r=0
r=-4/3 r=0
-4/3 çıkıyor.

sağol.Diğer sorulara bakabilecek varmı?

3.soru
|(x+2)/(|x+2|)-5|-1
burada x değeri -2'ye eşit olamaz. payda 0 olur ve belirsizlik çıkar ortaya.
burada x+2>o ve x+2<0 olarak iki değer alınır.
1. durum x+2>0 ise
x+2 sıfırdan büyük olduğu için x hangi değeri alırsa alsın
(x+2)/|x+2| =(x+2)/(x+2)=1 (pozitif olduğu için mutlak değerden direk çıkar)
|1-5|-1=3 gelir.

2. durum x+2<0 ise
(x+2)/(|x+2|) ifadesinde üst taraf negatif alt taraf pozitif çıkacağından bu bölmenin değeri -1 çıkar.(sonuç olarak içleri aynı sayı değeri alacak ama mutlak değerde -'li ifade çıkamayacağından üst taraf - iken alt taraf + olacak. deneyebilirsiniz. -3,-4... verin)
(x+2)/|x+2|=x+2/(-x-2)=-1 (mutlak değerin için negatif ise - ile çarpılıp da çıkar)
|-1-5|-1=6-1=5

farklı değerlerin toplamına 2 olur.