1)özdeş iki duvardan birini 1. işçi 6 saatte, ikinci işçi 4 saatte boyamaktadır. işçiler birer duvarı aynı anda boyamaya başladıktan kaç dakika sonra birinin boyanmış kısmı, diğerinin boyanmamış kısmına eşit olur?(144)
2)bir A kabında %40ı tuz olan 80 gr, B kabında %60ı tuz olan 120 gr karışım vardır. A daki karışımın yarısı B ye döküldükten sonra B deki karışımın yarısı tekrar A ya dökülüyor. son durumda A daki tuz yüzdesi kaçtır?(50)
3)Ali öğretmen bir sınıfa girerek 1. turda her bir öğrencinin 3 er sorusunu 2. turda 2 şer ve 3. turda birer sorusunu çözeceğini söylüyor. Ali öğretmen ikinci turdayken zil çalıyor. Zil çaldığında 64 soru çözüldüğüne göre sınıfta en az kaç kişi olabilir?(13)
4)Elif'in çalışma hızı Feyza'nın çalışma hızının %150 sine eşittir. İkisi birlikte işin tamamını 6 günde bitirdiklerine göre Elif tek başına kaç günde bitirir?(10)
5)hızları 40 ve 60 km olan iki araç A ve B şehirleri arasındaki bir C noktasından aynı anda zıt yönlere doğru harekete başlıyorlar. hiç durmadan gidip gelen bu araçlar ilk kez 12 saat sonra karşılaştıklarına göre A ve B şehirleri arasındaki uzaklık kaç km'dir?(600)
2)bir A kabında %40ı tuz olan 80 gr, B kabında %60ı tuz olan 120 gr karışım vardır. A daki karışımın yarısı B ye döküldükten sonra B deki karışımın yarısı tekrar A ya dökülüyor. son durumda A daki tuz yüzdesi kaçtır?(50)
3)Ali öğretmen bir sınıfa girerek 1. turda her bir öğrencinin 3 er sorusunu 2. turda 2 şer ve 3. turda birer sorusunu çözeceğini söylüyor. Ali öğretmen ikinci turdayken zil çalıyor. Zil çaldığında 64 soru çözüldüğüne göre sınıfta en az kaç kişi olabilir?(13)
4)Elif'in çalışma hızı Feyza'nın çalışma hızının %150 sine eşittir. İkisi birlikte işin tamamını 6 günde bitirdiklerine göre Elif tek başına kaç günde bitirir?(10)
5)hızları 40 ve 60 km olan iki araç A ve B şehirleri arasındaki bir C noktasından aynı anda zıt yönlere doğru harekete başlıyorlar. hiç durmadan gidip gelen bu araçlar ilk kez 12 saat sonra karşılaştıklarına göre A ve B şehirleri arasındaki uzaklık kaç km'dir?(600)
C-1
Duvarın tamamı 24x olsun.
Birinci işçi saatte 4x iş yapar.
İkinci işçi saatte 6x iş yapar.
t saat sonra
Birinci işçinin yaptığı iş 4tx
İkinci işçinin kalan işi 24x-6tx
Eşitlersek,
4tx=24x-6tx
10tx=24x
10t=24
t=24/10 saat
Dakikaya çevirmek için 60 ile çarparsak, 24.60/10=144 dakika
Duvarın tamamı 24x olsun.
Birinci işçi saatte 4x iş yapar.
İkinci işçi saatte 6x iş yapar.
t saat sonra
Birinci işçinin yaptığı iş 4tx
İkinci işçinin kalan işi 24x-6tx
Eşitlersek,
4tx=24x-6tx
10tx=24x
10t=24
t=24/10 saat
Dakikaya çevirmek için 60 ile çarparsak, 24.60/10=144 dakika
C-2
A kabındaki tuz miktarı 80.40/100=32
A kabındaki su miktarı 80-32=48
A kabındaki karşımın yarısında 16 tuz, 24 su var.
B kabındaki miktarlara bakarsak,
Tuz miktarı 60.120/100=72
Su miktarı 120-72=48
A'nın yarısı döküldüğünde B kabında,
72+16=88 tuz
48+24=72 su bulunur.
Şimdi bunun yarısını tekrar A ya ekliyoruz, önce yarısını alalım, 44 tuz 36 su.
A daki tuz, 16+44=60
A daki su, 36+24=60
Yarı yarıya olduğundan karışımın %50 si tuzdur.
A kabındaki tuz miktarı 80.40/100=32
A kabındaki su miktarı 80-32=48
A kabındaki karşımın yarısında 16 tuz, 24 su var.
B kabındaki miktarlara bakarsak,
Tuz miktarı 60.120/100=72
Su miktarı 120-72=48
A'nın yarısı döküldüğünde B kabında,
72+16=88 tuz
48+24=72 su bulunur.
Şimdi bunun yarısını tekrar A ya ekliyoruz, önce yarısını alalım, 44 tuz 36 su.
A daki tuz, 16+44=60
A daki su, 36+24=60
Yarı yarıya olduğundan karışımın %50 si tuzdur.
C-4
Elif 3x, Feyza 2x olsun.
İkisi birlikte günde 5x iş yapar. 6 günde 30x iş yaparlar. Yani işin tamamı 30x.
Elif tek başına 30x/3x=10 günde yapar.
Elif 3x, Feyza 2x olsun.
İkisi birlikte günde 5x iş yapar. 6 günde 30x iş yaparlar. Yani işin tamamı 30x.
Elif tek başına 30x/3x=10 günde yapar.
C-3
x öğrenci olsun.
İlk tur 3x soru, ikinci tur 2x soru çözülür.
Eğer 2. dersin sonuna kadar çözebilselerdi 5x soru çözülmüş olurdu, o zaman 5x>64, bu durumda x en küçük 13 olur.
x öğrenci olsun.
İlk tur 3x soru, ikinci tur 2x soru çözülür.
Eğer 2. dersin sonuna kadar çözebilselerdi 5x soru çözülmüş olurdu, o zaman 5x>64, bu durumda x en küçük 13 olur.
C-5
C noktası tam ortada olsun.
60 hızla giden araç t süre sonra B şehrine varsın, bu varsayımlara göre yolun yarı uzunluğu 60t, tüm uzunluğu 120t olacaktır.
t süre sonra 60 ile giden araç B şehrindeyken, 40 ile giden aracın A'ya varmasına 20t vardır. Bu 20t yi t/2 sürede alır. B deki araç bu süre içerisinde A ya doğru 30t yol almıştır.
Toplamda t+(t/2) süre sonra araçlar birbirlerine doğru gelmekte, ve aralarındaki mesafe 120-30=90t dir.
Karşılaşma süreleri 90t/100=9t/10 olacaktır.
Toplam geçen zamana bakarsak, 3t/2+9t/10=12 saat
24t/10=12
t=5 bulunur.
Toplam yol 120t demiştik, 120t=600
C noktası tam ortada olsun.
60 hızla giden araç t süre sonra B şehrine varsın, bu varsayımlara göre yolun yarı uzunluğu 60t, tüm uzunluğu 120t olacaktır.
t süre sonra 60 ile giden araç B şehrindeyken, 40 ile giden aracın A'ya varmasına 20t vardır. Bu 20t yi t/2 sürede alır. B deki araç bu süre içerisinde A ya doğru 30t yol almıştır.
Toplamda t+(t/2) süre sonra araçlar birbirlerine doğru gelmekte, ve aralarındaki mesafe 120-30=90t dir.
Karşılaşma süreleri 90t/100=9t/10 olacaktır.
Toplam geçen zamana bakarsak, 3t/2+9t/10=12 saat
24t/10=12
t=5 bulunur.
Toplam yol 120t demiştik, 120t=600