mutlak değer

1) x ∈ IR olmak üzere,

|x|-25/ √2-5 > √2+5 eşitsizliğinin en geniş çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? cevap: (-2,2)

2) 6x-19 ifadesi bir tamsayı ve 5≤|6x-19|<17 eşitsizliği sağlandığına göre, kaç farklı x değeri vardır?
cevap:24

3) x²<x ve y>2 olmak üzere,
|x-y|+|y-x|=(x-y)² eşitliği sağlandığına göre, x ile y arasındaki bağıntı nedir? cevap: y=x+2

4)|x+3|-|x+5|=2 denkleminin en geniş çözüm kümesini yazınız. cevap: (-∞, -5]

5) x ∈ IR olmak üzere,
|3-x|+|2x-6|=27 denklemini sağlayan en büyük x değeri en küçük x değerinden kaç fazladır?
cevap:18

1-) |x|-25/ √2-5 > √2+5 ifadesinde √2-5 karşıya atalım negatif sayı oldugundan işaret değişecektir.

|x|-25<-23 |x|<2 -2<x<2

4.
bunu kaç kez çözdük? geçen 50 demiştim

5.

|3-x|+2|x-3|=27
|x-3|=|3-x|
|x-3|=9 , x=12 , x-3=-9 , x=-6 olur.
18 fazladır

3.
0<x<1 aralığındadır
x , y'den küçüktür
ilk ifade y-x olarak çıkar diğeri y-x olarak çıkar
2.(y-x)=(x-y)²
(y-x)²=(x-y)² şeklindedir
2=y-x
y=x+2

6x-19 ifadesi bir tamsayı ve 5≤|6x-19|<17 eşitsizliği sağlandığına göre, kaç farklı x değeri vardır?

6x-19>0 için 5≤6x-19<17 24≤6x<36 4≤x<6 6x-19 ifadesini tamsayı yapan : 4,4+1/6,4+2/6,4+3/6 , .. , 5 , 5+1/6 , ... , 5+5/6 -> 12 tane

6x-19≤0 için 5≤19-6x<17 -14≤-6x<-2 1/3<x≤7/3 2/6<x≤14/6 3/6 dan 14/6 ya 12 tane sayı vardır 12+12=24 tane toplam

biliyorum ama çözemedim ben cevabı {-5} buldum.