1
2-
a
1+
1
x-2
=?
kesrini tanımsız yapan x değerlerinin toplamı 3 olduğuna göre a kaçtır? (1)
2) (1+ 1/2) . (2 + 2/3). (3 + 3/4)......(n-1 + n-1/n ) = 21!/2n
olduğuna göre n kaçtır? (20)
3) a,b ve c birer pozitif reel sayı olmak üzere
(2/7)ab = (11/13)bc = (27/29)ac
olduğuna göre a,b,c arasındaki bağıntı nedir? (c<a<b)
1)
Paydadaki ifadeleri 0 yapan x değerlerini bulmalı.
Kırmızı kutu için;
x-2=0
x1=2
Büyük mavi kutunu sıfır çıkması için; küçük mavi kutu -1 olmalıdır. O halde;
x-2=-1
x2=1
İlk iki durum için bulduk. Bir de üçüncü durum var. Ama hemen a yı bulmak zor. 2 bilinmeyen var. Soru diyor ki x in tanımsız yapan değerleri toplamı 3. Biz üç durumdan ilk ikisini bulduk. O halde 3. yü
2+1+x3=3
x3=0
x=0 için küçük yeşil kutu 2 olmalı ki payda 0 olsun.
a=1 bulunur.
Paydadaki ifadeleri 0 yapan x değerlerini bulmalı.
Kırmızı kutu için;
x-2=0
x1=2
Büyük mavi kutunu sıfır çıkması için; küçük mavi kutu -1 olmalıdır. O halde;
x-2=-1
x2=1
İlk iki durum için bulduk. Bir de üçüncü durum var. Ama hemen a yı bulmak zor. 2 bilinmeyen var. Soru diyor ki x in tanımsız yapan değerleri toplamı 3. Biz üç durumdan ilk ikisini bulduk. O halde 3. yü
2+1+x3=3
x3=0
x=0 için küçük yeşil kutu 2 olmalı ki payda 0 olsun.
a=1 bulunur.
sentetikgeo 16:43 25 Tem 2013 #3
2)
n-1 + n-1/n=(n+1)(n-1)/n 'dir.
Yani, verilen çarpım (1.3).(2.4)(3.5)...((n-1)(n+1))/2.3....n olur.
Payda ile paydaki çarpanların birinci çarpanları sadeleşir aşağıda n kalır.
3.4.5....(n+1)/n=21!/2n
Ya da
3.4.5....(n+1)=21!/2
Ya da
2.3.4...(n+1)=21!
Ya da
(n+1)!=21! => n+1=21 => n=20
n-1 + n-1/n=(n+1)(n-1)/n 'dir.
Yani, verilen çarpım (1.3).(2.4)(3.5)...((n-1)(n+1))/2.3....n olur.
Payda ile paydaki çarpanların birinci çarpanları sadeleşir aşağıda n kalır.
3.4.5....(n+1)/n=21!/2n
Ya da
3.4.5....(n+1)=21!/2
Ya da
2.3.4...(n+1)=21!
Ya da
(n+1)!=21! => n+1=21 => n=20
sağolasınız. Son soruyu çözebilen yokmu yav? 