1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Ünlem geometri bir vektörün uzunluğu

    a, b vektörleri için,
    ||a||=2√3 br ve ||b||=3√2 br veriliyor.
    ||a-b||=4 br olduğuna göre <a,b> (iç çarpım) kaçtır?
    a)6 b)7 c)8 d)9 e)10
    şimdiden teşekkür ederim

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    a, b vektörleri için,
    ||a||=2√3 br ve ||b||=3√2 br veriliyor.
    ||a-b||=4 br olduğuna göre <a,b> (iç çarpım) kaçtır?
    a)6 b)7 c)8 d)9 e)10


    Çözüm

    lla-bll=√<a-b,a-b>

    lla-bll²=<a-b,a-b>

    =<a,a>-2<a,b>+<b,b>

    =llall²-2<a,b>+llbll²

    a=2√3 b=3√2

    16=12-2<a,b>+18

    -14=-2<a,b>

    <a,b>=7

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    çook teşekkür ederim

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    farklı bir yöntem

    korkmazserkan güzel ve temiz bir çözüm yapmış ben de farklı bir yolla çözdüm.

    düzlemde başlangıçları aynı a ve b vektörlerini alalım bu vektörleri üçgene tamamlayan doğru parçasının uzunluğu 4 birim olarak verilmiş ( ||a-b||=4 br)

    öyleyse iki vektör arasındaki açının cos değerini bulup <a,b> = ||a||. ||b||.cosx eşitliğinden yararlanabiliriz.

    cos teoremine göre

    4²= ||a||²+ ||b||² - 2||a||.||b||.cosx

    buradan cosx= 14/12√6 çıkar

    <a,b> iç çarpım değeri de 2√3.3√2.14/12√6'dan 7 çıkar


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Üçgende Kenar Uzunluğu
    Million bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 05 Tem 2013, 13:15
  2. Geometri-İki vektörün paralelliği
    delta bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 20 Kas 2012, 04:56
  3. [Ziyaretçi] Dikdörtgenin çevre uzunluğu sorusu
    veli şahin bu konuyu 5. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 15 Ağu 2011, 15:03
  4. dairenin yarıçap uzunluğu
    gülsoy bu konuyu 7. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 28 May 2011, 02:42
  5. Çitin uzunluğu
    bilgili bu konuyu Matematik Bilmeceleri-Bulmacaları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 08 Oca 2011, 20:35
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları