Bölme ve bölünebilme kuralları soruları

1)a2b4 ile a4b2 dört basamaklı sayılardır.

a2b4 sayısının 28 ile bölümünden kalan 10 olduğuna göre, a4b2 sayısının 28 ile bölümündrn kalan kaçtır?

A)4 B)6 C)8 D)10 E)12

2)a2b3 dört basamaklı sayısı 17 ile bölündüğündr 4 kalanını vermektedir.

Buna göre, a5b8 dört basamaklı sayısının 17 ile bölümünden kalan kaçtır?

A)9 B)8 C)7 D)5 E)3

3)Beş basamaklı 2ab3c sayısı 44 ile bölündüğünde 3 kalanını vermektedir.

Buna göre, a-b farkı en çok kaçtır?

A)9 B)8 C)6 D)5 E)3

1)
a4b2 ile a2b4 arasındaki farkı biliyoruz.
a4b2-a2b4=198
198'in 28'ye bölümünden kalan 2'dir.
a2b4 sayısı 28 ile bölününce 10 kalanını veriyormuş bu sayının 198 fazlası da 10+2=12 kalanını verir öyleyse.

2)
1. sorudaki mantık.
a5b8-a2b3=305
305 sayısı 17 ile bölününce 16 kalanı verir.
a2b3 sayısı 4 kalanını veriyorsa 305 fazlası 4+16=20≡3 kalanını verir.

3)
2ab3c sayısı 11 ile bölününce de 4 ile bölününce de 3 kalanını verir.
11 ile bölünebilme kuralı uygulayalım.
(c+b+2)-(a+3)≡3
c+(b-a)≡4
c-(a-b)≡4
(a-b)-c≡7

Sayının 4'e bölümünden kalan 3 ise son iki basamağı yani 3c de 3 kalanını vermelidir.
c=1,5,9 olabilir.

c=1 , (a-b)≡8 yani ancak 8 olur.
c=5 , (a-b)≡12≡1 ancak 1'e eşit olur.
c=9 , (a-b)≡16≡5 yani ancak 5 olur.

En çok 8 olur yani.

Teşekkürler