Soru:1# A=3+5+7+. . . .+(2n-1) olmak üzere, n=9 için A nın her bir terimi 3 artılırsa A toplamı kaç artar?
Soru:2# a,b,c pozitif tam sayılar ve
a.b=10
a.c=15 olduğuna göre, b+c nin alabileceği en büyük değer kaçtır?
Soru:3# (x-y) ile (2x+3y) aralarında asal sayılardır.
x-y/3=2x+3y olduğuna göre, x-y farkı kaçtır?
Soru:4# a,b,c pozitif tam sayılardır.
a=3b-c olduğuna göre, a+b+c toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A)16 B)17 C)19 D)20 E)22
Soru:5# (-a)⁴.(-a)-².(-a)-⁵.(-a²) işleminin sonucu?
Soru:2# a,b,c pozitif tam sayılar ve
a.b=10
a.c=15 olduğuna göre, b+c nin alabileceği en büyük değer kaçtır?
Soru:3# (x-y) ile (2x+3y) aralarında asal sayılardır.
x-y/3=2x+3y olduğuna göre, x-y farkı kaçtır?
Soru:4# a,b,c pozitif tam sayılardır.
a=3b-c olduğuna göre, a+b+c toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A)16 B)17 C)19 D)20 E)22
Soru:5# (-a)⁴.(-a)-².(-a)-⁵.(-a²) işleminin sonucu?
sentetikgeo 17:20 10 Tem 2013 #2
Çözüm:1# n=9 koyarsak
3+5+7+...+17
Burada 9 terim vardır çünkü
terim sayısı=(son terim - ilk terim)/(artış miktarı) +1
9 terim olduğundan her terim 3 artarsa toplam 3.9=27 artar.
3+5+7+...+17
Burada 9 terim vardır çünkü
terim sayısı=(son terim - ilk terim)/(artış miktarı) +1
9 terim olduğundan her terim 3 artarsa toplam 3.9=27 artar.
sentetikgeo 17:22 10 Tem 2013 #3
Çözüm:2#
a'yı küçük seçmeliyiz ki b ve c büyük olsun.
a=1 için b=10 ve c=15 yani b+c=25
a'yı küçük seçmeliyiz ki b ve c büyük olsun.
a=1 için b=10 ve c=15 yani b+c=25
Çözüm:1# n=9 koyarsak
3+5+7+...+17
Burada 9 terim vardır çünkü
terim sayısı=(son terim - ilk terim)/(artış miktarı) +1
9 terim olduğundan her terim 3 artarsa toplam 3.9=27 artar.
3+5+7+...+17
Burada 9 terim vardır çünkü
terim sayısı=(son terim - ilk terim)/(artış miktarı) +1
9 terim olduğundan her terim 3 artarsa toplam 3.9=27 artar.
sentetikgeo 17:26 10 Tem 2013 #5
Çözüm:3#
2x+3y=k dersek x-y=3k olacak.
k ile 3k'nın aralarında asal olması için k=1 olmalı çünkü k>1 için ikisi de k'ya bölünür.
k=1 yani x-y=3k=3
KURAL:
a ile b aralarında asal ve c ile d de aralarında asal ise.
a/b=c/d ise a=c ve b=d yani paylar birbirine paydalar birbirine eşit olacak.
Bu soruda ise
(x-y)/(2x-3y)=3/1
2x+3y=k dersek x-y=3k olacak.
k ile 3k'nın aralarında asal olması için k=1 olmalı çünkü k>1 için ikisi de k'ya bölünür.
k=1 yani x-y=3k=3
KURAL:
a ile b aralarında asal ve c ile d de aralarında asal ise.
a/b=c/d ise a=c ve b=d yani paylar birbirine paydalar birbirine eşit olacak.
Bu soruda ise
(x-y)/(2x-3y)=3/1
Çözüm:2#
a'yı küçük seçmeliyiz ki b ve c büyük olsun.
a=1 için b=10 ve c=15 yani b+c=25
a'yı küçük seçmeliyiz ki b ve c büyük olsun.
a=1 için b=10 ve c=15 yani b+c=25
sentetikgeo 17:28 10 Tem 2013 #7
Çözüm:4#
a=3b-c
a+b+c=3b-c+b+c=4b
Yani a+b+c sayısı 4'ün katı olacak.
Şıklarda tek 4'ün katı 20.
Pardon 8 terim olacak.
terim sayısı=(son terim - ilk terim)/(artış miktarı) +1
Yani
terim sayısı = (17-3)/2+1=7+1=8
o halde her terim 3 artacaksa 8.3=24 artar.
a=3b-c
a+b+c=3b-c+b+c=4b
Yani a+b+c sayısı 4'ün katı olacak.
Şıklarda tek 4'ün katı 20.
Bende 27 buldum ama cevap anahtarında 24 diyor.
terim sayısı=(son terim - ilk terim)/(artış miktarı) +1
Yani
terim sayısı = (17-3)/2+1=7+1=8
o halde her terim 3 artacaksa 8.3=24 artar.
sentetikgeo 17:33 10 Tem 2013 #8
Çözüm:5#
Kural: n tam sayı ise
(-a)2n=a2n
(-a)2n+1=-a2n+1
(-a)⁴=a⁴
(-a)⁻²=a⁻²
(-a)⁻⁵=-a⁻⁵
-a²=-a²
Çarparsak ortak taban a olduğundan üsler toplanacak 4+(-2)+(-5)+2=-1
2 tane de eksi var çarpsak gidecek zaten.
Yani a⁻¹
Kural: n tam sayı ise
(-a)2n=a2n
(-a)2n+1=-a2n+1
(-a)⁴=a⁴
(-a)⁻²=a⁻²
(-a)⁻⁵=-a⁻⁵
-a²=-a²
Çarparsak ortak taban a olduğundan üsler toplanacak 4+(-2)+(-5)+2=-1
2 tane de eksi var çarpsak gidecek zaten.
Yani a⁻¹
Çözüm:4#
a=3b-c
a+b+c=3b-c+b+c=4b
Yani a+b+c sayısı 4'ün katı olacak.
Şıklarda tek 4'ün katı 20.
a=3b-c
a+b+c=3b-c+b+c=4b
Yani a+b+c sayısı 4'ün katı olacak.
Şıklarda tek 4'ün katı 20.
Çözüm:5#
Kural: n tam sayı ise
(-a)2n=a2n
(-a)2n+1=-a2n+1
(-a)⁴=a⁴
(-a)⁻²=a⁻²
(-a)⁻⁵=-a⁻⁵
-a²=-a²
Çarparsak ortak taban a olduğundan üsler toplanacak 4+(-2)+(-5)+2=-1
2 tane de eksi var çarpsak gidecek zaten.
Yani a⁻¹
Kural: n tam sayı ise
(-a)2n=a2n
(-a)2n+1=-a2n+1
(-a)⁴=a⁴
(-a)⁻²=a⁻²
(-a)⁻⁵=-a⁻⁵
-a²=-a²
Çarparsak ortak taban a olduğundan üsler toplanacak 4+(-2)+(-5)+2=-1
2 tane de eksi var çarpsak gidecek zaten.
Yani a⁻¹