Bölme ve bölünebilme kuralları soruları

1) 0! + 3! + 6! + 9! + .... +(102)!

toplamının 8 ile bölümünden kalan kaçtır?

A)3 B)4 C)5 D)6 E)7

2) xyz üç basamaklı ve 2z iki basamaklı birer doğal sayıdır.

xyz üç basamaklı sayısının 8 e bölümünde bölüm 2z, kalan 2 dir. Buna göre x+y+z toplamı kaçtır?

A)10 B)11 C)12 D)13 E)14

1)
6! ve daha sonra 2 çarpanları sayısı 3'ü geçeceğinden 8'e bölünecektir.

Öyleyse 0!+3!=7

1)6! ve sonrası 2 ve 4 çarpanını bulundurduğundan 8 e bölünür. 0!+3!=7 yani bölümden kalan 7 dir.

2)
xyz=8.2z+2
100x+10y+z=8(20+z)+2=162+8z
100x+10y=162+7y
Bu sayı 10'a bölünüyor.
Yani 7y 'nin son basamağı 8 olmalı.
Bu ne zaman olur ? z=4 olursa 28.

100x+10y=162+28=190
10x+y=19
x=1 ve y=9 olacak

x+y+z=1+9+4=14

çözÜLMÜŞ

Teşekkürler