Bölme Bölünebilme

1) 1a iki basamaklı bir doğal sayıdır.

69.../1a... (bölüm 4...)

bölme işleminde a yerine yazılabilecek değerlerin toplamı kaçtır? (22)


2)İki basamaklı bir sayının sağına kendisi iki kez yazıldığında elde edilen altı basamaklı doğal sayı, aşağıdakilerden hangisine daima tam bölünür? (3)

2,3,5,8,11


3)Üç basamaklı abc doğal sayısı 15 ile tam bölünebilmektedir.

a < b < c olduğuna göre abc sayısının alabileceği değerler toplamı kaçtır? (480)


4)Beş basamaklı 2ab3c sayısı 44 ile bölündüğünde 3 kalanını vermektedir.

Buna göre a-b farkı en çok kaçtır? (8)


5)120 ile 247 arasındaki tek sayılardan kaç tanesi 5 ile tam bölünebilir? (13)

2) ab olsun sayımız yanına 2 kez daha yazarsak ababab olur, bir sayının rakamlarının top. 3 ile bölünebiliyorsa o sayı 3 ile tam bölünür, ababab nin rak. Top. = 3(a+b) dir yani 3 e tam bölünür.

C-5)
Hem 5 in katları olup hemde tek olması için sayıların birler basamağı 5 olması lazım
120 ile 247 arasındaki 5' in katları olan sayıları inceleyelim;
son terim 245 olur, ilk terim ise 120
o halde, 120 ile 247 arasındaki 5' in katları olan sayılar

(245-120)/5 + 1 = 26 tanedir.
Bizden tek sayıları istediği için, tek ve çift sayılar eşit miktarda bulunacağından dolayı ikiye bölelim bu sayıyı,
26/2 = 13
O halde, belirtilen aralıkta 13 tane 5 in katları olan tek sayı vardır.

C-1)
69:13 = 5....
69:14 = 4...
69:15 = 4....
69:16 = 4....
69:17 = 4...
69:18 = 3....
a = 4+5+6+7 = 22

4.soru takip

C-2)
İki basamaklı sayıya ab diyelim,
Aynı sayıyı yanına iki defa daha yazarsak sayımız ababab olur
sayının rakamları toplamı;
a+b+a+b+a+b = 3a + 3b = 3(a + b)
Bir sayının rakamları toplamı 3 e kalansız bölünebiliyorsa sayının kendiside kalansız olarak 3 e bölünebilir
ababab sayısının rakamları toplamı 3 ün katları olduğu için böyle bir sayı daima 3 e tam bölünebilir.

3)

3.soru ben 540 buldum.Cevabı tekrar kontrol edeber misin?480 mi cevap?

Edit:Pardon en başta sıfırlarıda dahil ediyordum üç basamaklı olduğunu unutmuşum

sağolun 4.soruyu yapabilen yokmu ?

4.soruda 11 ve 4 ile bölümünden kalanlarına bakacaksınız 3müş c=5 veya c=9 olacaktır 11le bölünmeye göre de a ve b farklarına ulaşabilirsiniz.