1) 7!+8!-9!+10! sayısı aşağıdakilerden hangisine tam bölünemez? (50)
27,50,54,60,73
2)x7y üç basamaklı, xy ve yx iki basamaklı sayılardır.
x7y/xy (bölüm : yx , kalan : 19)
bölme işlemine göre xy nin 9 ile bölümünden kalan kaç olabilir? (3)
3) A/11-x (bölüm : x+5, kalan : x-2)
bölme işlemine göre kalan en fazla kaçtır? (65)
4) a < b olmak üzere, a ile b arasında 3 ün katı olan 25 tane sayı vardır.
a ve b nin 3 ile bölümlerinden kalanlar sırasıyla 1 ve 2 olduğuna göre b-a farkı kaçtır? (76)
5)( 1! + 2! + 3! +....+ n! + ......+67!) .3-55 işleminin sonucunun birler basamağındaki rakam kaçtır? (4)
27,50,54,60,73
2)x7y üç basamaklı, xy ve yx iki basamaklı sayılardır.
x7y/xy (bölüm : yx , kalan : 19)
bölme işlemine göre xy nin 9 ile bölümünden kalan kaç olabilir? (3)
3) A/11-x (bölüm : x+5, kalan : x-2)
bölme işlemine göre kalan en fazla kaçtır? (65)
4) a < b olmak üzere, a ile b arasında 3 ün katı olan 25 tane sayı vardır.
a ve b nin 3 ile bölümlerinden kalanlar sırasıyla 1 ve 2 olduğuna göre b-a farkı kaçtır? (76)
5)( 1! + 2! + 3! +....+ n! + ......+67!) .3-55 işleminin sonucunun birler basamağındaki rakam kaçtır? (4)
sentetikgeo 14:54 07 Tem 2013 #2
1)
7! parantezine alırsak
7!(1+8-9.8+10.9.8)=7!(1+8-72+720)=7!.657=7!.73.9
7!'de sadece bir adet 5 çarpanı vardır öyleyse 50 ile bölünemez.
7! parantezine alırsak
7!(1+8-9.8+10.9.8)=7!(1+8-72+720)=7!.657=7!.73.9
7!'de sadece bir adet 5 çarpanı vardır öyleyse 50 ile bölünemez.
sentetikgeo 15:05 07 Tem 2013 #3
4)
a=3k+1 ve b=3n+2 yazılabilir.
a ile b arasındaki en küçük 3'ün katı 3k+3=3(k+1)
a ile b arasındaki en büyük 3'ün katı 3n
3(k+1) den 3.n'e kadar n-k tane 3'ün katı vardır.
b-k=25
b-a=(3n+2)-(3k+1)=3(n-k)+1=3.25+1=76
a=3k+1 ve b=3n+2 yazılabilir.
a ile b arasındaki en küçük 3'ün katı 3k+3=3(k+1)
a ile b arasındaki en büyük 3'ün katı 3n
3(k+1) den 3.n'e kadar n-k tane 3'ün katı vardır.
b-k=25
b-a=(3n+2)-(3k+1)=3(n-k)+1=3.25+1=76
sentetikgeo 15:07 07 Tem 2013 #4
5)
1! + 2! + 3! +....+ n! + ......+67! sayısının son basamağı 3 olur.
çünkü 5!den sonra birler basamağı 0 olduğu için 1!+2!+3!+4!=33
Öyleyse bu sayının 3 katının son basamağı 3.3=9 olur.
Ve son basamağı 9 olan bir sayıdan son basamağı 5 olan bir sayı çıkarırsak birler basamağı 4 olur.
1! + 2! + 3! +....+ n! + ......+67! sayısının son basamağı 3 olur.
çünkü 5!den sonra birler basamağı 0 olduğu için 1!+2!+3!+4!=33
Öyleyse bu sayının 3 katının son basamağı 3.3=9 olur.
Ve son basamağı 9 olan bir sayıdan son basamağı 5 olan bir sayı çıkarırsak birler basamağı 4 olur.
sentetikgeo 15:12 07 Tem 2013 #5
3)
A'nın en büyük değerini soruyor olmalı.
A=(11-x)(x+5)+(x-2)
Açarsak -x²+7x+53=53-x(x-7)
x(x-7) en küçük değerini almalıdır yani x 7/2=3,5 a yakın olmalıdır diye düşünebiliriz.
x=3 olursa A=65
x=4 olursa A=65
A'nın en büyük değerini soruyor olmalı.
A=(11-x)(x+5)+(x-2)
Açarsak -x²+7x+53=53-x(x-7)
x(x-7) en küçük değerini almalıdır yani x 7/2=3,5 a yakın olmalıdır diye düşünebiliriz.
x=3 olursa A=65
x=4 olursa A=65
Sağolasın. 2.soruya bakabilecek varmı?