ayse_arslan 11:03 30 Nis 2013 #1
1)∫dx/(x²-x³) intg. sonucu kaçtır?(lnx/(1-x)-1/x +c)
2)∫dx/(9-4x²) intg. eşiti?(1/12ln|3+2x|/|3-2x|+c)
2)∫dx/(9-4x²) intg. eşiti?(1/12ln|3+2x|/|3-2x|+c)
mathematics21 11:42 30 Nis 2013 #2 1)
eşitliğini yazdıktan sonra payda eşitleyip polinom eşitliğinden A=1, B=1, C=1 bulursunuz. Buradan
2)
eşitliğini yazdıktan sonra payda eşitleyip polinom eşitliğinden A=1/6, B=1/6 bulursunuz. Buradan
1
x²(1-x)
=
A
x
+
B
x²
=
C
1-x
eşitliğini yazdıktan sonra payda eşitleyip polinom eşitliğinden A=1, B=1, C=1 bulursunuz. Buradan
∫
.
.
dx
x²(1-x)
=
∫
.
.
dx
x
+
∫
.
.
dx
x²
+
∫
.
.
dx
1-x
= ln|x|-
1
x
-ln|1-x|+C = ln|
x
1-x
|-
1
x
+C
2)
1
9-4x²
=
A
3-2x
+
B
3+2x
eşitliğini yazdıktan sonra payda eşitleyip polinom eşitliğinden A=1/6, B=1/6 bulursunuz. Buradan
∫
.
.
dx
9-4x²
=
∫
.
.
1/6 dx
3-2x
+
∫
.
.
1/6 dx
3+2x
=
1
6
.
ln|3-2x|
-2
+
1
6
.
ln|3+2x|
2
+C =
1
12
ln |
3+2x
3-2x
| + C
ayse_arslan 15:28 30 Nis 2013 #3
çok teşekkürler..