[ayse_arslan]

1)∫dx/(x²-x³) intg. sonucu kaçtır?(lnx/(1-x)-1/x +c)


2)∫dx/(9-4x²) intg. eşiti?(1/12ln|3+2x|/|3-2x|+c)

[mathematics21]

1)

1

x²(1-x)

=

A

x

+

B

x²

=

C

1-x

eşitliğini yazdıktan sonra payda eşitleyip polinom eşitliğinden A=1, B=1, C=1 bulursunuz. Buradan

∫

.

.

dx

x²(1-x)

=

∫

.

.

dx

x

+

∫

.

.

dx

x²

+

∫

.

.

dx

1-x

= ln|x|-

1

x

-ln|1-x|+C = ln|

x

1-x

|-

1

x

+C

2)

1

9-4x²

=

A

3-2x

+

B

3+2x

eşitliğini yazdıktan sonra payda eşitleyip polinom eşitliğinden A=1/6, B=1/6 bulursunuz. Buradan

∫

.

.

dx

9-4x²

=

∫

.

.

1/6 dx

3-2x

+

∫

.

.

1/6 dx

3+2x

=

1

6

.

ln|3-2x|

-2

+

1

6

.

ln|3+2x|

2

+C =

1

12

ln |

3+2x

3-2x

| + C

[ayse_arslan]

çok teşekkürler..