sentetikgeo 02:15 22 Mar 2013 #1
Bir grup asker tek bir sıra halinde yürüyorlar. Grubun uzunluğu 1km'dir. Komutan, grubun sonundan başlayıp en öne kadar gidiyor ve hiç durmadan grubun sonuna geri geliyor. Bu esnade grup 1km yol almış bulunuyor. Komutan kaç km yürümüştür ? (Cevap 1+√2)
mathematics21 02:27 22 Mar 2013 #2
komutanın grubun sonundan önüne kadar yürüdüğü süre içinde grup x km ilerlerse komutan 1+x km ilerler. Yani komutanın hızı / grubun hızı = (1+x) / x.
Komutan bundan sonra gubun önünden sonuna kadar yürüyecektir. Komutan grubun sonuna dönene kadar grup toplam 1 km ilerlemiş olacağına göre grup 1-x km daha ilerlemelidir. Bu süre içinde komutan x km yürür. Yani komutanın hızı / grubun hızı = x / (1-x). Bu arada komutanın almış olduğu toplam yol 1+2x tir.
(1+x)/x = x/(1-x) buradan 1-x2 = x2 ve x = 1/√2 km bulunur.
Komutanın yürüdüğü yol 1+2x=1+2/√2=1+√2 km olur.
Komutan bundan sonra gubun önünden sonuna kadar yürüyecektir. Komutan grubun sonuna dönene kadar grup toplam 1 km ilerlemiş olacağına göre grup 1-x km daha ilerlemelidir. Bu süre içinde komutan x km yürür. Yani komutanın hızı / grubun hızı = x / (1-x). Bu arada komutanın almış olduğu toplam yol 1+2x tir.
(1+x)/x = x/(1-x) buradan 1-x2 = x2 ve x = 1/√2 km bulunur.
Komutanın yürüdüğü yol 1+2x=1+2/√2=1+√2 km olur.
çok güzel bir çözüm olmuş hatta çözüm sorudan daha güzel olmuş aklına sağlık
sentetikgeo 10:20 22 Mar 2013 #4
Çok teşekkür ederim 