1.soru
a*b=(a-b)/(1-ab) olduğuna göre;
(1*(2*(3*(4*(5*(6*(...........(2010*2011))).....)))
işleminin sonucu kaçtır? (CEVAP 1 OLMALI)
A-)-2 B-)-1 C-)0 D-)1 E-)2
2.SORU
reel sayılar kümesinde,
x O y =x^y - x^(-y) işlemi tanımlanıyor.
k O 2=2 olduğuna göre (k O 4) işleminin pozitif değeri kaçtır? (CEVAP 4√2)
3.SORU
Bir musluk boş bir havuzu 10 saatte doldurmaktadır.Bu musluktan birim zamanda akan su miktarı,her bir saatin sonunda 2 katına çıkartılıyor.
Buna göre havuz kaç saatte dolar?
A-)4 B-)4,5 C-)5 D-)5,5 E-)6
CEVAP A SEÇENEĞİ 4 DİYOR SORUNUN ORİJİNAL HALİ BU ŞEKİLDE FAKAT BEN BU SORUDA BİR YANLIŞLIK OLDUĞUNU DÜŞÜNÜYORUM SORUDA VERİLEN HAVUZU 10 SAATTE DOLDURMA SÜRESİ 15 SAAT VERİLMELİYDİ.SİZLER NASIL YORUMLARSINIZ?
a*b=(a-b)/(1-ab) olduğuna göre;
(1*(2*(3*(4*(5*(6*(...........(2010*2011))).....)))
işleminin sonucu kaçtır? (CEVAP 1 OLMALI)
A-)-2 B-)-1 C-)0 D-)1 E-)2
2.SORU
reel sayılar kümesinde,
x O y =x^y - x^(-y) işlemi tanımlanıyor.
k O 2=2 olduğuna göre (k O 4) işleminin pozitif değeri kaçtır? (CEVAP 4√2)
3.SORU
Bir musluk boş bir havuzu 10 saatte doldurmaktadır.Bu musluktan birim zamanda akan su miktarı,her bir saatin sonunda 2 katına çıkartılıyor.
Buna göre havuz kaç saatte dolar?
A-)4 B-)4,5 C-)5 D-)5,5 E-)6
CEVAP A SEÇENEĞİ 4 DİYOR SORUNUN ORİJİNAL HALİ BU ŞEKİLDE FAKAT BEN BU SORUDA BİR YANLIŞLIK OLDUĞUNU DÜŞÜNÜYORUM SORUDA VERİLEN HAVUZU 10 SAATTE DOLDURMA SÜRESİ 15 SAAT VERİLMELİYDİ.SİZLER NASIL YORUMLARSINIZ?
mathematics21 17:15 10 Mar 2013 #2 1) k=2*(3*(4*...(2010*2011)...)))) olsun. 1*k=(1-k)/(1-k)=1. Aslında bunun tanımlı olması için k≢1 olduğunun kontrol edilmesi gerekir.
2) k o 2 = k2 - k-2 = 2 ise k4-2k2-1=0, (k2-1)2=2, k2=1±√2. k reel sayı olduğu için k2 negatif olamaz. k2=1+√2.
Buradan k-2 = 1/(1+√2)=√2-1 bulunur.
Yani k2+k-2 = 2√2 olur.
Bizden istenen k o 4 = k4 - k-4 = (k2 - k-2)(k2 + k-2)=2.2√2=4√2 dir.
3) Musluk saatte bir birim su akıtırsa havuz 10 birim su ile dolar. Birinci saatin sonunda havuza 1 birimlik su dolmuştur. Musluğun akıttığı su bu saate iki katına çıkarsa, ikinci saat içinde havuza 2 birimlik su eklenir. Havuz hala dolmamıştır. Musluk ikinci saat ile üçüncü saat arasında 4 birimlik su akıtır. Dolayısıyla 3. saatin sonunda havudaki su 7 birimdir. 3. saaten sonra musluktan akan su miktarı saatte 8 birim olur ve havuzun dolması için 3 birimlik suya ihtiyaç vardır. Musluk 3/8 saat = 22 dakika 30 saniye daha açık kalırsa havuz dolar. Dolayısıyla havuzun tamamı 3 saat 22 dakika 30 saniyede dolar.
Dediğiniz gibi eğer başlangıçtaki 10 yerine 15 verilmiş olsaydı cevap 4 olurdu.
2) k o 2 = k2 - k-2 = 2 ise k4-2k2-1=0, (k2-1)2=2, k2=1±√2. k reel sayı olduğu için k2 negatif olamaz. k2=1+√2.
Buradan k-2 = 1/(1+√2)=√2-1 bulunur.
Yani k2+k-2 = 2√2 olur.
Bizden istenen k o 4 = k4 - k-4 = (k2 - k-2)(k2 + k-2)=2.2√2=4√2 dir.
3) Musluk saatte bir birim su akıtırsa havuz 10 birim su ile dolar. Birinci saatin sonunda havuza 1 birimlik su dolmuştur. Musluğun akıttığı su bu saate iki katına çıkarsa, ikinci saat içinde havuza 2 birimlik su eklenir. Havuz hala dolmamıştır. Musluk ikinci saat ile üçüncü saat arasında 4 birimlik su akıtır. Dolayısıyla 3. saatin sonunda havudaki su 7 birimdir. 3. saaten sonra musluktan akan su miktarı saatte 8 birim olur ve havuzun dolması için 3 birimlik suya ihtiyaç vardır. Musluk 3/8 saat = 22 dakika 30 saniye daha açık kalırsa havuz dolar. Dolayısıyla havuzun tamamı 3 saat 22 dakika 30 saniyede dolar.
Dediğiniz gibi eğer başlangıçtaki 10 yerine 15 verilmiş olsaydı cevap 4 olurdu.
1) k=2*(3*(4*...(2010*2011)...)))) olsun. 1*k=(1-k)/(1-k)=1. Aslında bunun tanımlı olması için k≢1 olduğunun kontrol edilmesi gerekir.
2) k o 2 = k2 - k-2 = 2 ise k4-2k2-1=0, (k2-1)2=2, k2=1±√2. k reel sayı olduğu için k2 negatif olamaz. k2=1+√2.
Buradan k-2 = 1/(1+√2)=√2-1 bulunur.
Yani k2+k-2 = 2√2 olur.
Bizden istenen k o 4 = k4 - k-4 = (k2 - k-2)(k2 + k-2)=2.2√2=4√2 dir.
3) Musluk saatte bir birim su akıtırsa havuz 10 birim su ile dolar. Birinci saatin sonunda havuza 1 birimlik su dolmuştur. Musluğun akıttığı su bu saate iki katına çıkarsa, ikinci saat içinde havuza 2 birimlik su eklenir. Havuz hala dolmamıştır. Musluk ikinci saat ile üçüncü saat arasında 4 birimlik su akıtır. Dolayısıyla 3. saatin sonunda havudaki su 7 birimdir. 3. saaten sonra musluktan akan su miktarı saatte 8 birim olur ve havuzun dolması için 3 birimlik suya ihtiyaç vardır. Musluk 3/8 saat = 22 dakika 30 saniye daha açık kalırsa havuz dolar. Dolayısıyla havuzun tamamı 3 saat 22 dakika 30 saniyede dolar.
Dediğiniz gibi eğer başlangıçtaki 10 yerine 15 verilmiş olsaydı cevap 4 olurdu.
2) k o 2 = k2 - k-2 = 2 ise k4-2k2-1=0, (k2-1)2=2, k2=1±√2. k reel sayı olduğu için k2 negatif olamaz. k2=1+√2.
Buradan k-2 = 1/(1+√2)=√2-1 bulunur.
Yani k2+k-2 = 2√2 olur.
Bizden istenen k o 4 = k4 - k-4 = (k2 - k-2)(k2 + k-2)=2.2√2=4√2 dir.
3) Musluk saatte bir birim su akıtırsa havuz 10 birim su ile dolar. Birinci saatin sonunda havuza 1 birimlik su dolmuştur. Musluğun akıttığı su bu saate iki katına çıkarsa, ikinci saat içinde havuza 2 birimlik su eklenir. Havuz hala dolmamıştır. Musluk ikinci saat ile üçüncü saat arasında 4 birimlik su akıtır. Dolayısıyla 3. saatin sonunda havudaki su 7 birimdir. 3. saaten sonra musluktan akan su miktarı saatte 8 birim olur ve havuzun dolması için 3 birimlik suya ihtiyaç vardır. Musluk 3/8 saat = 22 dakika 30 saniye daha açık kalırsa havuz dolar. Dolayısıyla havuzun tamamı 3 saat 22 dakika 30 saniyede dolar.
Dediğiniz gibi eğer başlangıçtaki 10 yerine 15 verilmiş olsaydı cevap 4 olurdu.