türev

I. şeklin sorusu
1)Kenar uzunlukları IABI=8cm , IDCI=4 cm, IDAI=6cm olan dik yamuğun içine çizilen dikdörtgenlerden alanı en büyük olanın alanı kaç cm² dir? cevap(24)


II.şeklin sorusu
2)Şekilde EF deoğru parçası yarı çapı 4 cm olan çeyrek çembere teğettir.
Buna göre IEFI nin alabileceği en küçük değer kaç cm dir?cevap(8)



3)Yarı çapı 10 birim olan bir çemberin içerisine çizilen en büyük alanlı dikdörtgenin alanı kaç birim karedir?cevap(200)


4)Taban yarıçapı 6 cm,yüksekliği 18 cm olan bir dik koninin içine en büyük hacimli silindir yerleştiriliyor.
Yerleştirilene bu silindirin hacmi kaç cm³ olur.cevap(96pi)

5)

4)

5) Asimptotları bulduktan sonra düşey asimptottaki, yani -1/2 deki, sağ veya sol limitine bakarak sonuca ulaşabilirsiniz.

1) Alanı en büyük dikdörtgen C noktasından AB ye çizilen dikme ile elde edilir.

2) |OT|=4 cm dir. |ET|=x ve |TF|=y olsun. Öklid bağıntısından xy=16 dır. Biz x+y uzunluğunun en az olmasını istiyoruz. Dikkat ederseniz x∈(0, ∞) dur. y=16/x değeri x+y de yerine yazılırsa, en küçük değerini bulmak istediğimiz fonksiyon
f(x)=x+16/x tir.
f'(x)=1-16/x²=0 ise x=4 olur. (-4 değeri (0, ∞)aralığında olmadığı için ya da uzunluk negatif olamayacağı için -4 kökünü almadık).

x sıfıra sağdan veya sonsuza giderken f fonksiyonu sonsuza gider. O yüzden f(4) değeri minimumdur.

f(4)=4+16/4=4+4=8.

teşekkürler elinize sağlık hocam