karışık problemler-sorular

1-)x ve y pozitif tamsayılar olmak üzere ,x.y çarpımında x çarpanına 3 eklendiğinde çarpım 60 artmaktadır.buna göre y çarpanı kaçtır?cevap:20

2-)42 sayısının pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı kaçtır?cevap:8

3-)2a²-2ab+ab-b²/a-b ifadesinin sadeleşmiş hali hangisidir?cevap:2a+b

4-)x ve y birer tam sayı,2<x<6 ve -4≤y<0 olmak üzere x+2/4-y kesrinin en küçük ve en büyük değerinin toplamı kaçtır?cevap:81/40

5-)|x+1|≥4 eşitsizliğini sağlayan en küçük
pozitif tamsayı ile en büyük negatif
tamsayının çarpımı kaçtır?cevap:-15

1) x.y=a dersek
(x+3).y=a+60 mış
xy+3y=a+60 şeklinde yazarsak x.y yerine a diyelim
a+3y=a+60
3y=60
y=20 çıkar

42=2.3.7 pozitif bölenleri sayısı formulünü bilmeniz lazım
A=a^p.b^k.c^l pozitif bölenleri sayısı (p+1).(k+1).(l+1) negatif bölenleri sayısı da bu değer tam sayı bölenleri bunun 2 katı asal olmayan bölenlerin sayısını ise bundan-a-b-c yaparak bulursunuz

3)2a(a-b)+b(a-b)/a-b
(2a+b)(a-b)/a-b
2a+b kalır

4) x+2 nin aralığını bulalım 2<x<6 her iki tarafa 2 ekleyelim
4<x+2<8
4-y nin aralığını bulalım - ile çarpalım önce 4≥-y>0 4 ekleyelim 8≥4-y>4
değerinin en büyük çıkması için x+2 yi en büyük 4-y i en küçük seçmeliyiz
yani en büyük icin x+2 yi 7 seçicez 4-yi 5 seçicez o halde 7/5 çıkar
en küçük çıkması için x+2 yi en küçük 4-y i en büyük seçicez
yani x+2 5 olur 4-y de 8 olur o halde 5/8
7/5+5/8=81/40

5) öncelikle mutlak değerle ilgili şunu bilmeni lazım
|x|>a şeklinde bir ifade varsa
x>a
x<-a olur
|x+1|≥4
x+1≥4
x+1≤-4
x≥3
x≤-5 çıkar en küçük pozitif değer 3 en büyük negatif değer -5
-5.3=-15

soru ikide formülü bilmiyorum.zahmet olmazsa yazarmısınız.şimdi çok bedavacısın diye bilirsiniz.
çok önemli bir sınavım var ve çok az vaktim kaldı...